整除的尾数

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整除的尾数（110min)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2099

Problem Description

一个整数，只知道前几位，不知道末二位，被另一个整数除尽了，那么该数的末二位该是什么呢？

 

Input

输入数据有若干组，每组数据包含二个整数a，b（0<a<10000, 10<b<100），若遇到0 0则处理结束。

 

Output

对应每组数据，将满足条件的所有尾数在一行内输出，格式见样本输出。同组数据的输出，其每个尾数之间空一格，行末没有空格。

 

Sample Input

200 40

1992 95

0 0

 

Sample Output

00 40 80

15

题解：

        思路：对给定的数乘以100，然后后面加上0到99的数，输出满足能被整除的数。

        注意：1.对于一个输出样例，除了第一个数，每个输出的数前面都有一个空格。

                   2.对于输出是小于10的整数前面多输出一个0。

代码如下：

代码1：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
int main()
{
    int n;
    int m;
    while (~scanf("%d %d",&n,&m)&&(m||n))
    {
        int i;
        int j;
        int arr[100];
        int k=0;
        int rev=n*100;
        for(i=0;i<=9;i++)
        {
            for(j=0;j<=9;j++)
            {
                if(i==0)
                {
                    if((rev+j)%m==0)
                         arr[k++]=j;
                }
                else
                    if((rev+i*10+j)%m==0)     
                    {
                        arr[k++]=i*10+j;    
                    }    
            }
        }
        for(i=0;i<k-1;i++)
        {
            if(arr[i]<=9)
                printf("0");
             printf("%d ",arr[i]);
        }
        if(arr[i]<=9)
             printf("0");
        printf("%d",arr[k-1]);
        printf("
");
    }
    return 0;
}

针对代码1，做出了如下的优化：

1.循环的优化：代码1是二重循环，时间复杂度为O（n*n），修改后的代码是一重循环，时间复杂度为O（n），优化后的代码降低了时间复杂度，代码运行时间更少。

2.输出的优化：代码1考虑了输出个位数要再前面补0的情况，优化后的代码，输出使用两位占位符，不需要判断输出个位情况，优化后，不需要每次输出都判断是否是个位情况，减少了代码运行时间。

优化代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
int main()
{
    int n;
    int m;
    while (~scanf_s("%d %d", &n, &m) && (m || n))
    {
        int i;
        int arr[100] = { 0 };
        int k = 0;
        int rev = n * 100;
        for (i = 0; i < 100; i++)
        {
            if ((rev + i) % m == 0)
                arr[k++] = i;
        }
        for (i = 0; i < k - 1; i++)
            printf("%02d ", arr[i]);
        printf("%02d
", arr[k - 1]);
    }
    return 0;
}

代码2：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
int main()
{
    int n;
    int m;
    while (~scanf("%d %d",&n,&m)&&(m||n))
    {
        int i;int rev=n*100;
        int sign=0;//标记是否是第一个输出的数 
        for(i=0;i<=99;i++)
        {    
            if((rev+i)%m==0)//能整除 
            {
                if(sign==0)//如果是第一个数 
                {
                    if(i<=9)//小于0的数前面要多输出一个0 
                        printf("0");    
                }
                 else if(sign==1)//如果不是第一个数 
                {
                     printf(" ");//要多输出一个空格 
                     if(i<=9)
                        printf("0");
                }
                printf("%d",i);    
                sign=1;
            }
            
        }
        printf("
"); 
    }
    return 0;
}

针对代码2，做出了如下的优化：

1.变量定义的优化：代码2多定义一个变量rev来计算n乘以100后的值，优化后的代码，直接使用n=n*100没有重新定义变量，节省内存。

2.输出的优化：代码1考虑了输出个位数要再前面补0的情况，优化后的代码，输出使用两位占位符，不需要判断输出个位情况，优化后，不需要每次输出都判断是否是个位情况，减少了代码运行时间。

3.全局变量的优化：代码2在循环外定义的变量，优化后，在循环内部定义变量，节省空间，能局部变量，不用全局变量。

优化代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
int main()
{
    int n;
    int m;
    while (~scanf_s("%d %d", &n, &m) && (m || n))
    {
        n *= 100;
        int sign = 0;//标记是否是第一个输出的数 
        for (int i = 0; i <= 99; i++)
        {
            if ((n + i) % m == 0)//能整除 
            {
                if (sign == 1)//如果不是第一个数 
                    printf(" ");//要多输出一个空格 
                printf("%02d", i);
                sign = 1;//输出一次的标记
            }
        }
        printf("
");
    }
    return 0;
}