计算质数

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计算质数

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-primes/

题目

统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。

示例 1：

输入：n = 10
输出：4
解释：小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。
示例 2：

输入：n = 0
输出：0
示例 3：

输入：n = 1
输出：0

题解

思路：遍历给的数之前的所有数，统计前面素数有多少，这里我猜测普通遍历不是超时，估计就数太大，可能会超出Int 类型，事情没有那么简单。

方法：

        1.先遍历给的数之前所有数。

         2.利用素数公式，只能被1整除的数为素数。这里判断素数时，可以只判断到数开根号大小即可。

         3.判断是否满足素数的要求。

代码

class Solution {
    public int countPrimes(int n) {
        if(n<3)
            return 0;
        int count=1;
         for(int i=3;i<n;i++)
         {
             int flag=1;
             for(int j=2;j<=Math.sqrt(i);j++)
             {
                 if(i%j==0)
                 {
                     
                     flag=0;
                     break; 
                 }
                     
             }
             if(flag==1)
                count++;
             
         }
         return count;
    }
}

果然超时。

 超时呢，想想吧3的倍数的数字排除，重新允许，还是超时。

class Solution {
    public int countPrimes(int n) {
        if(n < 3)
            return 0;
        int count = 1;
        for(int i = 3;i < n;i = i + 2)
        {
            int flag=1;
            for(int j = 3;j <= Math.sqrt(i);j++)
            {
                if(i % j == 0)
                {    
                    flag=0;
                    break; 
                }
                     
            }
            if(flag==1)
                count++;
        }
        return count;
    }
}

修改

思路

看了题解，思路是创建一个数组，先把数组全部置为true，然后利用双重循环，第一层循环给的数，第二层循环判断是否为素数。在第二层循环时，首先判断数组中对应的位置上的值是否为true。如果为真说明是素数，才接着判断每个数的倍数，素数的倍数一定不是素数，可以排除掉，在数组相应位置置为false。最后遍历数组，计算数组中有多少true。

超时

class Solution {
    public int countPrimes(int n) {
        Boolean result[] =new Boolean [n];
        int count=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
             result[i]=true;
       
        for(int i=0;i<Math.sqrt(n);i++){
           if(result[i]==true){
               for(int j=i*i;j<Math.sqrt(n);j=j+i){
                   result[i]=false;
               }
           }
        }
           for(int i=0;i<n;i++)
           {
               if(result[i]==true)
                   count++;
           }
            return count;
    }
}

 继续修改

思路：和上面修改思路一样，这次我把判断素数语句封装成一个函数，看是否还是超时。

代码