最长公共子序列

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最长公共子序列

题目链接：https://www.nowcoder.com/practice/6d29638c85bb4ffd80c020fe244baf11?tpId=188&&tqId=36860&rp=1&ru=/activity/oj&qru=/ta/job-code-high-week/question-ranking

题目

给定两个字符串str1和str2，输出连个字符串的最长公共子序列。如过最长公共子序列为空，则输出-1。

示例1

输入

"1A2C3D4B56","B1D23CA45B6A"

返回值

"123456"

说明

"123456"和“12C4B6”都是最长公共子序列，任意输出一个。

题解

这题想了好久无从下手，感觉以前的动态规划思想用不了，参考了一篇博客，但是看得我迷迷糊糊的，哎。

参考链接：https://blog.csdn.net/hrn1216/article/details/51534607

思路：

利用上面博客的三个公式，求出最长子序列的长度，然后通过反转求解结果，但是结果还是不对，没有通过全部示例。

代码

import java.util.*;
public class Solution {
    public String LCS (String s1, String s2) {
        // write code here
        int len1 = s1.length();
        int len2 = s2.length();
        int[][] result = new int[s1.length() + 1][s2.length() + 1];//默认赋值，[0][?],[?][0]默认两侧皆0,类似公式中0的场景
        //构造一个LCS长度数组
        for (int i = 1; i <= len1; i++) {
            for (int j = 1; j <= len2; j++) {
                if (s1.charAt(i - 1) == s2.charAt(j - 1)) {//对应公式第二条相等
                    result[i][j] = result[i - 1][j - 1] + 1;
                } else {//对应公式第三条不相等
                    result[i][j] = Math.max(result[i][j - 1], result[i - 1][j]);
                }
            }
        }

        //反推结果
        int i = len1;
        int j = len2;
        StringBuffer sb = new StringBuffer();//作为结果
        while (i > 0 && j > 0) {//这里其实处理了i=0,j=0的，对应公式0的反推场景
            if (s1.charAt(i - 1) == s2.charAt(j - 1)) {//反推公式中不相等的场景
                //该值一定是被选取到的，根据之前的公式，知道两条字符串的下标都前进一位
                sb.append(s1.charAt(i - 1));
                i--;
                j--;
            } else {//对应公式中不相等的反推场景
                if (result[i][j - 1] > result[i - 1][j]) {//找大的那个方向，此处是左边大于上面，则该处的结果是来自左边
                    j--;
                } else if (result[i][j - 1] < result[i - 1][j]) {
                    i--;
                } else if (result[i][j - 1] == result[i - 1][j]) {
                    //对于有分支的可能时，我们选取单方向
                    j--;   //此结果对于结果1所选取方向，str1的下标左移一位.替换为j--，则结果对应与结果2选取的方向
                }
            }
        }
        //由于是从后往前加入字符的，需要反转才能得到正确结果
        return sb.reverse().toString();
    }
}