整数拆分

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整数拆分

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/integer-break/

题目

给定一个正整数 n，将其拆分为至少两个正整数的和，并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。

示例 1:

输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。
示例 2:

输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。

题解

定义一个数组dp，数组中保存当前值最大的整数和的乘积，当n=i时，最大的整数和的乘积可以是1*（i-1）或者是1*dp[i-1]中较大的值。初始条件是dp[2]=1.

代码

class Solution {
    public int integerBreak(int n) {
       int[] dp=new int [n];
       dp[2]=1;
       for(int i=3;i<n;i++)
       {
           for(int j=1;j<i-1;j++)
           {
               dp[i]=Math.max(dp[i],Math.max(i*(i-j),i*dp[i-j]));
           }
       }
       return dp[n];

    }
}

结果

当dp[2]=1时 ，说数组越界，但是题目的n给的是不小于2的数。