最低票价

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最低票价

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-cost-for-tickets/

题目

在一个火车旅行很受欢迎的国度，你提前一年计划了一些火车旅行。在接下来的一年里，你要旅行的日子将以一个名为 days 的数组给出。每一项是一个从 1 到 365 的整数。

火车票有三种不同的销售方式：

一张为期一天的通行证售价为 costs[0] 美元；
一张为期七天的通行证售价为 costs[1] 美元；
一张为期三十天的通行证售价为 costs[2] 美元。
通行证允许数天无限制的旅行。 例如，如果我们在第 2 天获得一张为期 7 天的通行证，那么我们可以连着旅行 7 天：第 2 天、第 3 天、第 4 天、第 5 天、第 6 天、第 7 天和第 8 天。

返回你想要完成在给定的列表 days 中列出的每一天的旅行所需要的最低消费。

示例 1：

输入：days = [1,4,6,7,8,20], costs = [2,7,15]
输出：11
解释：
例如，这里有一种购买通行证的方法，可以让你完成你的旅行计划：
在第 1 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 1 天生效。
在第 3 天，你花了 costs[1] = $7 买了一张为期 7 天的通行证，它将在第 3, 4, ..., 9 天生效。
在第 20 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 20 天生效。
你总共花了 $11，并完成了你计划的每一天旅行。
示例 2：

输入：days = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,30,31], costs = [2,7,15]
输出：17
解释：
例如，这里有一种购买通行证的方法，可以让你完成你的旅行计划：
在第 1 天，你花了 costs[2] = $15 买了一张为期 30 天的通行证，它将在第 1, 2, ..., 30 天生效。
在第 31 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 31 天生效。
你总共花了 $17，并完成了你计划的每一天旅行。
 

提示：

1 <= days.length <= 365
1 <= days[i] <= 365
days 按顺序严格递增
costs.length == 3
1 <= costs[i] <= 1000

题解

 使用动态规划，dp[]保存当前最小的花费，初始值是0，状态转移方程是取最小的花费：

 dp[i]=Math.min(dp[Math.max(0,i-1)]+costs[0],

                  Math.min(dp[Math.max(0,i-7)]+costs[1],

                  dp[Math.max(0,i-30)]+costs[2]));

这里为了方便，把dp[]的长度定义成旅游的最后一天的长度，这样dp[]的长度和旅游时间是一致的，找最小的花费时，可以判断是否是旅游的天数，如果是，则找最小的花费，如果不是，则当前天地额旅游花费和前一天的额旅游花费是一样的。

代码

class Solution {
    public int mincostTickets(int[] days, int[] costs) {
          int len=days.length;
          int []dp=new int [days[len-1]+1];
          int index=0;
          for(int i=1;i<=days[len-1];i++)
          {
              if(i!=days[index])
              {
                  dp[i]=dp[i-1];
              }
              else{
                //   System.out.println(i);
                  dp[i]=Math.min(dp[Math.max(0,i-1)]+costs[0],
                  Math.min(dp[Math.max(0,i-7)]+costs[1],
                  dp[Math.max(0,i-30)]+costs[2]));
                  index=index+1;
                    //   System.out.println(dp[i]);
              }
          }
          return dp[days[len-1]];
    }
}

结果