打家劫舍

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打家劫舍

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber/

题目

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
  偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 2：

输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
  偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

题解

定义dp为到当前房子能够偷取的最大金额，

初始值为dp[1]=第一家的金额，

状态转移方程：当前家的最大金额等于当前家的价值+倒数两家的能拿的最大价值和前面一家的最大金额的较大值。

这里需要注意当只有两家时，需要取两家中金额大的。

代码

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        if(nums.length<=1)
        return nums[0];
        int dp[]=new int [nums.length];
        dp[0]=nums[0];
        dp[1]=Math.max(nums[0],nums[1]);
        for(int i=2;i<nums.length;i++)
        {
            dp[i]=Math.max(dp[i-1],nums[i]+dp[i-2]);
        }
        return dp[nums.length-1];
    }
}

结果