1、膨胀
所谓的图片的膨胀处理，其实就是在图像的边缘添加像素值，使得整体的像素值扩张，进而达到图像的膨胀效果。
对Z2上元素集合A和结构体元素S，使用S对A进行腐蚀，记作：
A⊕S={z|(S)z ∩ A ≠ Ø}
让位于图像圆点的结构元素S在Z平面上移动，如果S的圆点移动到z点时，S与A有公共的交集（非空集），则认为这样的z点构成的集合是S对A的膨胀图像。
函数原型：
CV_EXPORTS_W void dilate( InputArray src, OutputArray dst, InputArray kernel, Point anchor = Point(-1,-1), int iterations = 1, int borderType = BORDER_CONSTANT, const Scalar& borderValue = morphologyDefaultBorderValue() );
dst表示处理的结果
src表示原图像
kernel表示卷积核
anchor是point类型，表示锚的位置，默认正中心
iterations表示迭代次数
borderType边缘的模糊方式
一般需要前三个参数即可，第三个参数需要用getStructuringElement函数确定，该函数确定模板内核特性和锚点的位置。
CV_EXPORTS_W Mat getStructuringElement(int shape, Size ksize, Point anchor = Point(-1,-1));
模板内核的类型有：
MORPH_RECT：矩形
MORPH_CROSS：交叉型
MORPH_ELLIPSE：椭圆型
示例如下。
img = imread("D:\WORK\5.OpenCV\LeanOpenCV\pic_src\pic7.bmp"); img1 = img.clone(); imshow("原图", img); Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(5, 5)); dilate(img, img2, element); imshow("膨胀", img2);
2、腐蚀
腐蚀：就是求局部最小值的操作。
结构元素（Sturcture Element），形象称呼刷子，在每个像素位置上与二值图像对应的区域进行特定的逻辑运算。运算结构是输出图像的相应像素。运算效果取决于结构元素大小内容以及逻辑运算性质。
对Z2上元素集合A和结构体元素S，使用S对A进行腐蚀，记作：
AΘS={z|(S)z € A}
让位于图像圆点的结构元素S在Z平面上移动，如果S的圆点移动到z点时，S能够完全的包含于A中，则认为这样的z点构成的集合是S对A的腐蚀图像。
函数原型：
CV_EXPORTS_W void erode( InputArray src, OutputArray dst, InputArray kernel, Point anchor = Point(-1,-1), int iterations = 1, int borderType = BORDER_CONSTANT, const Scalar& borderValue = morphologyDefaultBorderValue() );
示例如下。
img = imread("D:\WORK\5.OpenCV\LeanOpenCV\pic_src\pic7.bmp"); img1 = img.clone(); imshow("原图", img); Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(5, 5)); erode(img, img2, element); imshow("腐蚀", img2);
3、开运算和闭运算
1）开运算就是先腐蚀后膨胀的过程，可以表示为：
dst = open(src, element)
dst = dilate(erode(dst, element))
作用：用来消除小的物体，平滑形状边界，并且不改变其面积。可以去除小颗粒噪声，断开物体之间的粘连。
2）闭运算是先膨胀后腐蚀的过程，可以表示为：
dst = close(src, element)
dst = erode(dilate (dst, element))
作用：用来填充物体内的小空洞，连接邻近的物体，连接断开的轮廓线，平滑其边界的同时不改变面积。
函数原型：
CV_EXPORTS_W void morphologyEx( InputArray src, OutputArray dst, int op, InputArray kernel, Point anchor = Point(-1,-1), int iterations = 1, int borderType = BORDER_CONSTANT, const Scalar& borderValue = morphologyDefaultBorderValue() );
其中第三个参数op代表形态学运算的类型，具体如下表。
img = imread("D:\WORK\5.OpenCV\LeanOpenCV\pic_src\pic7.bmp"); img1 = img.clone(); imshow("原图", img); Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(7, 7)); morphologyEx(img, img2, MORPH_OPEN, element); imshow("开运算", img2); morphologyEx(img, img3, MORPH_CLOSE, element); imshow("闭运算", img3);
内核模板大小为Size（3,3）时测试如下图，开运算因为先做了腐蚀所以图片上的小白点都消失了。而闭运算因为先膨胀，所以小白点被放大了，再次腐蚀后也留了下来，并且有多个小白点连在了一起。此外闭运算图中细菌出现了互相连接的边缘，开运算细菌边缘间隔更加清晰。
内核模板大小为Size（7,7）时测试如下。
4、形态学梯度
形态学梯度就是膨胀图与腐蚀图之差，梯度从原区域的膨胀中减去了原区域的收缩，保留了图像的外边缘部分，也就是图像的轮廓。
可以表示为：
dst = morpd_grad(src, element) = dilate (src, element) - erode(src, element)
5、顶帽和黑帽
1）顶帽（Top Hat）：
又称“礼帽”运算，原图像与开运算图的差，突出原图像中比周围亮的区域。
因为开运算放大了裂缝或者局部低亮度的区域，再从原图中减去开运算后的图，就保留了比原图轮廓周围的区域更明亮的区域。顶帽运算往往用来分离比邻近点亮一些的斑块。当一幅图像具有大幅的背景的时候，而微小物品比较有规律的情况下，可以使用顶帽运算进行背景提取。
2）黑帽（Black Hat）：
闭操作图像减去原图像，突出原图像中比周围暗的区域。
黑帽运算后的效果图突出了比原图轮廓周围的区域更暗的区域，此外黑帽还能得到图像内部的小孔，或者前景色中的小黑点。
6、高斯金字塔
图像金字塔是图像中多尺度表达的一种，最初用于机器视觉和图像压缩，金字塔的底部是高分辨率的图像，而顶部是低分辨率的近似，当向金字塔的上层移动时，尺寸和分辨率降低，伴随的细节就越少。低分辨率的图像主要用于分析大的结构或图像的整体内容，高分辨率图像适合分析单个物体的特性。
1）下采样：就是图片缩小，使用PryDown函数，先高斯模糊，再降采样。下采样将步骤：先对图像进行高斯内核卷积，再将所有偶数行和列去除，图像缩小到原来四分之一，迭代上述步骤就得到的金字塔。
2）上采样：就是图片放大，使用PryUp函数。先将图像在每个方向扩大为原来的两倍，新增的行和列以0填充，再卷积得到放大后的图像。
函数原型为：
CV_EXPORTS_W void pyrUp( InputArray src, OutputArray dst, const Size& dstsize = Size(), int borderType = BORDER_DEFAULT ); CV_EXPORTS_W void pyrDown( InputArray src, OutputArray dst, const Size& dstsize = Size(), int borderType = BORDER_DEFAULT );
示例如下。
img = imread("D:\WORK\5.OpenCV\LeanOpenCV\pic_src\pic5.bmp"); imshow("原图", img); pyrDown(img, img2, Size(img.cols * 2, img.rows * 2)); imshow("上采样运算1", img2); pyrDown(img2, img3, Size(img2.cols * 2, img2.rows * 2)); imshow("上采样运算2", img3);
上采样结果。
下采样结果。
7、参考文献
1、《OpenCV3 编程入门》，电子工业出版社，毛星雨著
2、《学习OpenCV》，清华大学出版社，Gary Bradski， Adrian kaehler著
3、图像金字塔（高斯金字塔、拉普拉斯金字塔）
https://www.cnblogs.com/sddai/p/10330756.html
4、图像金字塔
https://www.kancloud.cn/aollo/aolloopencv/272073
5、Image Pyramids
6、Image Pyramids
https://docs.opencv.org/2.4/doc/tutorials/imgproc/pyramids/pyramids.html
尊重原创技术文章，转载请注明。