D. GameGame(博弈论)

题意:Koa the Koala和她的好朋友一起去玩游戏。这个游戏由n个非负的整数组成，Koa还有她的好友轮流玩这个游戏并且每个人都有一个初始分数0。让我们描述这个操作的每一步:
1.选择一个数字并且异或到自己的分数上。

如果两个人最后得到的分数一样，那么就是平局，否则分值最大的胜利。Koa先手。

分析:异或题，我们一般都从最高位开始考虑，异或具有一些性质，比如(1 oplus 1 = 0, 1 oplus 0 = 1, x oplus x = 0, x oplus 0 = x)。我们考虑所有的数，并从最高位开始考虑，，我们的koa是先手的，如果每个人都采用最优策略，那么第一个人拿什么，第二个人也会做同的操作，如果是这样的话，统计每个数最高位的1的个数和0的个数，如果有偶数个1的话，这些1异或起来就会为0，这两个人在这一位就会是平手，继续考虑下一位，直到出现奇数个1的时候，我们再分类讨论。
1.首先是平局的情况，那么所有数异或起来为0，即每一位都是平局，输出"DRAW"即可。
2.其次是如果出现某一位有奇数个1的话，我们分类讨论，首先是如果这一位1的个数%4 == 3并且0的个数%2 == 0，那么是后手赢，否则是先手赢。假设1的个数为x，0的个数为y。我们考虑x % 4的情况，如果x % 4 == 1的话，我们先手拿掉一个1，接下来另一个人做什么，我们都做相同的动作，如果y % 2 == 0的话，那很好说，最后我们的先手会多出一个1，如果y % 2 == 1的话，我们最后剩下的0，不管谁拿，都没事，因为还是先手赢，因为1的个数为4的倍数，我们只要和另一个人的动作相同即可。
考虑x % 4 == 3的情况，首先是y % 2 == 0，第一个人作什么，第二个人跟着照做，会发现不管怎么操作，第一个人会有偶数个1，那么就是第二个人赢。再考虑y % 2 == 1的情况，我们的第二个人拿走了一个0，那么就又变成了x % 4 == 3，并且y % 2 == 1的情况了，此是是第一个人胜利。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int N = 100005;
int a[N];
int main()
{
	int t;
	scanf("%d", &t);

	while (t--)
	{
		int n;
		scanf("%d", &n);
		int res = 0;
		for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[i]), res ^= a[i];

		if (res == 0)
		{
			puts("DRAW");
		}
		else
		{
			int s = 0, pos = 30;
			for (int i = 31; i >= 0; --i)
			{
				if ((res >> i) & 1)
				{
					pos = i;
					break;
				}
			}

			int cnt = 0;
			for (int i = 1; i <= n; ++i)
			{
				if ((a[i] >> pos) & 1)
					++cnt;
			}
			int x = cnt;
			int y = n - x;

			if (x % 4 == 3 && y % 2 == 0)
				puts("LOSE");
			else
				puts("WIN");
		}
	}

	return 0;
}