BZOJ5016[Snoi2017]一个简单的询问

BZOJ5016[Snoi2017]一个简单的询问

题面：BZOJ

解析

这题的ider挺有意思的。看看数据范围，多半是莫队，但直接统计答案又不行（有4个参数啊），来拆式子，设(Q(i,j)=sum_{x=0}^{infty}cnt[0..i][x] imes cnt[0..j][x])，这个是可以用莫队做的，那怎么用它把题中的式子表示出来呢？有：
(ans(l1,r1,l2,r2))
(=sum_{x=0}^{infty}cnt[l1..r1][x] imes cnt[l2..r2][x])
(=sum_{x=0}^{infty}(cnt[0..r1][x]-cnt[0..l1-1][x]) imes (cnt[0..r2][x]-cnt[0..l2-1][x]))
(=Q(r1,r2)-Q(r1,l2-1)-Q(l1-1,r2)+Q(l1-1,l2-1))

代码

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 50005
#define LL long long
using namespace std;
inline int In(){
	char c=getchar(); int x=0,ft=1;
	for(;c<'0'||c>'9';c=getchar()) if(c=='-') ft=-1;
	for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar()) x=x*10+c-'0';
	return x*ft;
}
int n,m,a[N],t[N],tc,id[N][4],bc,cnt[N][2],qc=0;
LL res=0,ans[N*4];
struct Q{ int l,r,id; }q[N*4];
inline bool cmp(Q a,Q b){ return a.l/bc==b.l/bc?a.r<b.r:a.l<b.l; }
inline void add(int x,int C){ res+=cnt[a[x]][C^1]; ++cnt[a[x]][C]; }
inline void del(int x,int C){ res-=cnt[a[x]][C^1]; --cnt[a[x]][C]; }
int main(){
	n=In(); for(int i=1;i<=n;++i) t[i]=a[i]=In(); m=In();
	sort(t+1,t+1+n); tc=unique(t+1,t+1+n)-t-1;
	for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=lower_bound(t+1,t+1+tc,a[i])-t;
	for(int i=1,l1,r1,l2,r2;i<=m;++i){
		l1=In(); r1=In(); l2=In(); r2=In();
		q[++qc]=(Q){r1,r2,qc}; id[i][0]=qc;
		q[++qc]=(Q){r1,l2-1,qc}; id[i][1]=qc;
		q[++qc]=(Q){l1-1,r2,qc}; id[i][2]=qc;
		q[++qc]=(Q){l1-1,l2-1,qc}; id[i][3]=qc;
	}
	bc=(int)(1.0*n/sqrt(2.0*qc/3.0)+0.5); sort(q+1,q+1+qc,cmp);
	int nl=0,nr=0; cnt[0][0]=cnt[0][1]=1; res=1;
	for(int i=1,ql,qr;i<=qc;++i){
		ql=q[i].l; qr=q[i].r;
		while(ql<nl) del(nl--,0); while(ql>nl) add(++nl,0);
		while(qr<nr) del(nr--,1); while(qr>nr) add(++nr,1);
		ans[q[i].id]=res-1;
	}
	for(int i=1;i<=m;++i) printf("%lld
",ans[id[i][0]]
	-ans[id[i][1]]-ans[id[i][2]]+ans[id[i][3]]);
	return 0;
}