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  • 无线网络

    问题描述

      目前在一个很大的平面房间里有 n 个无线路由器,每个无线路由器都固定在某个点上。任何两个无线路由器只要距离不超过 r 就能互相建立网络连接。
      除此以外,另有 m 个可以摆放无线路由器的位置。你可以在这些位置中选择至多 k 个增设新的路由器。
      你的目标是使得第 1 个路由器和第 2 个路由器之间的网络连接经过尽量少的中转路由器。请问在最优方案下中转路由器的最少个数是多少?

    输入格式

      第一行包含四个正整数 n,m,k,r。(2 ≤ n ≤ 100,1 ≤ k ≤ m ≤ 100, 1 ≤ r ≤ 108)。
      接下来 n 行,每行包含两个整数 xi 和 yi,表示一个已经放置好的无线 路由器在 (xi, yi) 点处。输入数据保证第 1 和第 2 个路由器在仅有这 n 个路由器的情况下已经可以互相连接(经过一系列的中转路由器)。
      接下来 m 行,每行包含两个整数 xi 和 yi,表示 (xi, yi) 点处可以增设 一个路由器。
      输入中所有的坐标的绝对值不超过 108,保证输入中的坐标各不相同。

    输出格式

      输出只有一个数,即在指定的位置中增设 k 个路由器后,从第 1 个路 由器到第 2 个路由器最少经过的中转路由器的个数。

    样例输入

    5 3 1 3
    0 0
    5 5
    0 3
    0 5
    3 5
    3 3
    4 4
    3 0

    样例输出

    2

     1 #include<cstdio>
     2 #include<iostream>
     3 #include<algorithm>
     4 #include<cstring>
     5 #include<queue>
     6 #define MAX 1010
     7 using namespace std;
     8 
     9 int n, m, k;
    10 long long r;
    11 
    12 struct Node{
    13     int x, y;
    14     Node(){}
    15     Node(int xx, int yy){
    16         x = xx, y = yy;
    17     }
    18     // 优先队列将按距离从小到大排列
    19     friend bool operator < (Node n1, Node n2) {
    20         return (n1.x + n1.y) > (n2.x + n2.y);
    21     }
    22 
    23 };
    24 vector<Node> Point;
    25 vector<Node> reach;
    26 vector<Node> temp;
    27 Node Start, End;
    28 
    29 bool within(Node n, Node org, long long r){
    30     if ( (r*r) < ((n.x - org.x)*(n.x - org.x) + (n.y - org.y)*(n.y - org.y)) ){
    31         return false;
    32     }
    33     return true;
    34 
    35 }
    36 
    37 void init(){
    38     cin >> n >> m >> k >> r;
    39     int x, y;
    40     cin >> x >> y;
    41     Start.x = x;
    42     Start.y = y;
    43     cin >> x >> y;
    44     End.x = x;
    45     End.y = y;
    46     for (int i = 0; i < m + n - 2; i++)
    47     {
    48         cin >> x >> y;
    49         Point.push_back(Node(x, y));
    50     }
    51 }
    52 
    53 int solve(){
    54     int ans = 0;
    55     for (vector<Node>::iterator it = Point.begin(); it != Point.end();){
    56         if (within(*it, Start, r)){
    57             reach.push_back(*it);
    58             it = Point.erase(it);
    59         }
    60         else
    61             it++;
    62     }
    63 
    64     while (1)
    65     {
    66         ans++;
    67         for (int i = 0; i < reach.size(); i++){
    68             if (within(End, reach[i], r))
    69                 return ans;
    70         }
    71         while (reach.size())
    72         {
    73             Node tempnode = reach[reach.size() - 1];
    74             for (vector<Node>::iterator it = Point.begin(); it != Point.end();){
    75                 if (within(*it, tempnode, r)){
    76                     temp.push_back(*it);
    77                     it = Point.erase(it);
    78                 }
    79                 else
    80                     it++;
    81             }
    82             reach.pop_back();
    83         }
    84         reach = temp;
    85         temp.clear();    
    86     }
    87 }
    88 
    89 int main(){
    90     init();
    91     cout << solve();
    92     return 0;
    93 }
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