leetcode------Permutation Sequence

标题：	Permutation Sequence
通过率：	22.7%
难度：	中等

The set [1,2,3,…,n] contains a total of n! unique permutations.

By listing and labeling all of the permutations in order,
We get the following sequence (ie, for n = 3):

1. "123"
2. "132"
3. "213"
4. "231"
5. "312"
6. "321"

Given n and k, return the kth permutation sequence.

Note: Given n will be between 1 and 9 inclusive.

本题就是求n个数全排列的第k个是什么，可以这样看

n个数的全排列个数是n!,第一个位置又n种可能，每种可能后的组合是(n-1)!

那么可以先求第一位数。k/(n-1)!，意思如下：

假如n=3，那么开头为1的有2种，2的有两种，3的有两种，如果是求第五个，

那么5/2=2,数组位置2刚好就是3，求完第一个后要把这个位置的前边的可能删除，即求k%fa,余数就是用来求第二位数字

，然后迭代去求，代码如下：

注意list第一位的位置也是0，所以要求的第k位，其实是求第k-1位

代码如下：

public class Solution {
    public String getPermutation(int n, int k) {
        ArrayList<Integer> num=new ArrayList<Integer>();
        int fa=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            num.add(i);
            fa*=i;
        }
        k-=1;
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for(int i=n;i>0;i--){
            fa=fa/i;
            int index=k/fa;
            sb.append(num.get(index));
            num.remove(index);
            k=k%fa;
        }
        return sb.toString();
    }
}