P1064 金明的预算方案

题目描述 
金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件 附件

电脑 打印机，扫描仪

书柜 图书

书桌 台灯，文具

工作椅 无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：

v[j1]w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中为乘号）

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入输出格式 
输入格式： 
输入的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：

N m （其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。）

从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数

v p q （其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）

输出格式： 
输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）。

输入输出样例 
输入样例#1： 
1000 5 
800 2 0 
400 5 1 
300 5 1 
400 3 0 
500 2 0 
输出样例#1： 
2200

组合dp

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct node
{
    int w,v;
    node(int nw,int nv)
    {
        w=nw;
        v=nv;
    };
};
vector<node>a[10000];
int n,m;
map<int,int>mp;
int dp[200005];
int k=0;//组数


int main()
{
    cin>>n>>m;
    n/=10;//整10的倍数，除以10，压缩一下
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        int x,y,z;
        cin>>x>>y>>z;
        x/=10; 
        if(z==0)
        {
            k++;
            a[k].push_back(node(x,x*y));
            mp[i]=k;
        }
        else
        {
            int len=a[mp[z]].size();
            for(int j=0; j<len; j++) //每新存入一个附件，让其与之前的都组合一次
                a[mp[z]].push_back(node(x+a[mp[z]][j].w,x*y+a[mp[z]][j].v));
        }
    }

    for(int i=1; i<=k; i++)
        for(int j=n; j>=0; j--)
            for(int q=0; q<a[i].size(); q++) //把所有组合都遍历一次
                if(j>=a[i][q].w)
                    dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i][q].w]+a[i][q].v);

    cout<<dp[n]*10; //记得变回去

    return 0;
}