P2014 选课

题目描述

在大学里每个学生，为了达到一定的学分，必须从很多课程里选择一些课程来学习，在课程里有些课程必须在某些课程之前学习，如高等数学总是在其它课程之前学习。现在有N门功课，每门课有个学分，每门课有一门或没有直接先修课（若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a，才能学习课程b）。一个学生要从这些课程里选择M门课程学习，问他能获得的最大学分是多少？

输入输出格式

输入格式：

第一行有两个整数N,M用空格隔开。(1<=N<=300,1<=M<=300)

接下来的N行,第I+1行包含两个整数ki和si, ki表示第I门课的直接先修课，si表示第I门课的学分。若ki=0表示没有直接先修课（1<=ki<=N, 1<=si<=20）。

输出格式：

只有一行，选M门课程的最大得分。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

7  4
2  2
0  1
0  4
2  1
7  1
7  6
2  2

输出样例#1： 复制

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f(i,j)代表以i为节点的子树（不选i）选j个附属元素产生的最大学分
状态转移方程为：f[u][i]=max(f[u][i],f[u][i-j-1]+f[v][j]+e[p].w);
（i-j-1的-1是因为从定义来看v这个节点本身没有被选啊）
再设个0 节点为总根，f(0,m)就是结果了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define inf 2147483647
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
#define ri register int
template <class T> inline T min(T a, T b, T c)
{
    return min(min(a, b), c);
}
template <class T> inline T max(T a, T b, T c)
{
    return max(max(a, b), c);
}
template <class T> inline T min(T a, T b, T c, T d)
{
    return min(min(a, b), min(c, d));
}
template <class T> inline T max(T a, T b, T c, T d)
{
    return max(max(a, b), max(c, d));
}
#define pi acos(-1)
#define me(x, y) memset(x, y, sizeof(x));
#define For(i, a, b) for (int i = a; i <= b; i++)
#define FFor(i, a, b) for (int i = a; i >= b; i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
const int maxn = 100005;
#define mod 100003
const int N=100005;

// name*******************************
int f[305][305];
int s[305];
int n,m;
struct edge
{
    int to,next,w;
} e[305];
int tot=0;
int Head[305];
int ans=0;
// function******************************
void add(int u,int v,int w)
{
    e[++tot].to=v;
    e[tot].next=Head[u];
    e[tot].w=w;
    Head[u]=tot;
}
int dfs(int u)
{
    int cnt=0;
    for(int p=Head[u]; p!=-1; p=e[p].next)
    {
        int v=e[p].to;
        int t=dfs(v);
        cnt+=t+1;
        FFor(i,min(m,cnt),0)
        For(j,0,min(t,i-1))
        {
            f[u][i]=max(f[u][i],f[u][i-j-1]+f[v][j]+e[p].w);
        }
    }
    return cnt;
}

//***************************************
int main()
{
    cin>>n>>m;
    int a,b;
    me(Head,-1);
    For(i,1,n)
    {
        cin>>a>>b;
        if(a==0)
            add(0,i,b);
        else
            add(a,i,b);
    }
    dfs(0);
    cout<<f[0][m];

    return 0;
}