P1272 重建道路

题目描述

一场可怕的地震后，人们用N个牲口棚(1≤N≤150，编号1..N)重建了农夫John的牧场。由于人们没有时间建设多余的道路，所以现在从一个牲口棚到另一个牲口棚的道路是惟一的。因此，牧场运输系统可以被构建成一棵树。John想要知道另一次地震会造成多严重的破坏。有些道路一旦被毁坏，就会使一棵含有P(1≤P≤N)个牲口棚的子树和剩余的牲口棚分离，John想知道这些道路的最小数目。

输入输出格式

输入格式：

第1行：2个整数，N和P

第2..N行：每行2个整数I和J，表示节点I是节点J的父节点。

输出格式：

单独一行，包含一旦被破坏将分离出恰含P个节点的子树的道路的最小数目。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

11 6
1 2
1 3
1 4
1 5
2 6
2 7
2 8
4 9
4 10
4 11

输出样例#1： 复制

2

说明

【样例解释】

如果道路1-4和1-5被破坏，含有节点（1，2，3，6，7，8）的子树将被分离出来

f(u,j):以u为节点的子树，保留j个节点（必须包含u），需要切断的最小道路数目（不考虑u的父亲！！有些题解考虑u父亲做的）

f[u][j]=min(f[u][j],f[u][j-k]+f[v][k]-1);

因为u与v需要连通，所以需要少减一个哦

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define inf 2147483647
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
#define ri register int
template <class T> inline T min(T a, T b, T c)
{
    return min(min(a, b), c);
}
template <class T> inline T max(T a, T b, T c)
{
    return max(max(a, b), c);
}
template <class T> inline T min(T a, T b, T c, T d)
{
    return min(min(a, b), min(c, d));
}
template <class T> inline T max(T a, T b, T c, T d)
{
    return max(max(a, b), max(c, d));
}
#define pi acos(-1)
#define me(x, y) memset(x, y, sizeof(x));
#define For(i, a, b) for (int i = a; i <= b; i++)
#define FFor(i, a, b) for (int i = a; i >= b; i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
const int maxn = 100005;
#define mod 100003
const int N=200;

// name*******************************
int Head[N];
int tot=0;
struct edge
{
    int to,next;
} e[N];
int n,m;
int f[N][N];
int a,b;
int du[N];
int ans;
// function******************************
void add(int u,int v)
{
    e[++tot].to=v;
    e[tot].next=Head[u];
    Head[u]=tot;
}

int dfs(int u)
{
    int cnt=1;
    for(int p=Head[u]; p; p=e[p].next)
    {
        int v=e[p].to;
        int t=dfs(v);
        cnt+=t;
        FFor(j,min(m,cnt),1)
        {
            FFor(k,min(j-1,t),1)
            {
                f[u][j]=min(f[u][j],f[u][j-k]+f[v][k]-1);
//                cout<<u<<","<<v<<","<<j<<":"<<f[u][j]<<endl;
            }
        }
    }
    return cnt;
}

//***************************************
int main()
{
//         freopen("test.txt", "r", stdin);
    cin>>n>>m;
    me(f,127);
    For(i,1,n-1)
    {
        cin>>a>>b;
        add(a,b);
        du[a]++;
    }
    For(i,1,n)
    f[i][1]=du[i];
    dfs(1);
    ans=f[1][m]; //注意这里总根不需要+1！！！
    For(i,1,n)
    {
        ans=min(ans,f[i][m]+1); //其他节点因为有父亲，需要切断联系，所以+1,
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}