P1514 引水入城

题目描述

在一个遥远的国度，一侧是风景秀美的湖泊，另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政区划十分特殊，刚好构成一个N 行M 列的矩形，如上图所示，其中每个格子都代表一座城市，每座城市都有一个海拔高度。

为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水，现在要在某些城市建造水利设施。水利设施有两种，分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。

因此，只有与湖泊毗邻的第1 行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差，将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提，是存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市，已经建有水利设施。由于第N 行的城市靠近沙漠，是该国的干旱区，所以要求其中的每座城市都建有水利设施。那么，这个要求能否满足呢？如果能，请计算最少建造几个蓄水厂；如果不能，求干旱区中不可能建有水利设施的城市数目。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的每行中两个数之间用一个空格隔开。输入的第一行是两个正整数N 和M，表示矩形的规模。接下来N 行，每行M 个正整数，依次代表每座城市的海拔高度。

输出格式：

输出有两行。如果能满足要求，输出的第一行是整数1，第二行是一个整数，代表最少建造几个蓄水厂；如果不能满足要求，输出的第一行是整数0，第二行是一个整数，代表有几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

2 5
9 1 5 4 3
8 7 6 1 2

输出样例#1： 复制

1
1

输入样例#2： 复制

3 6
8 4 5 6 4 4
7 3 4 3 3 3
3 2 2 1 1 2

输出样例#2： 复制

1
3

说明

【样例1 说明】

只需要在海拔为9 的那座城市中建造蓄水厂，即可满足要求。

【样例2 说明】

上图中，在3 个粗线框出的城市中建造蓄水厂，可以满足要求。以这3 个蓄水厂为源头

在干旱区中建造的输水站分别用3 种颜色标出。当然，建造方法可能不唯一。

【数据范围】

dfs+dp

l(i,j),r(i,j)分别代表(i,j)这个坐标最终能达到第n排的最左和最右的位置

且如果是能满足要求的情况的话，扫得的区间必定是连续的

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define inf 2147483647
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
#define ri register int
template <class T> inline T min(T a, T b, T c)
{
    return min(min(a, b), c);
}
template <class T> inline T max(T a, T b, T c)
{
    return max(max(a, b), c);
}
template <class T> inline T min(T a, T b, T c, T d)
{
    return min(min(a, b), min(c, d));
}
template <class T> inline T max(T a, T b, T c, T d)
{
    return max(max(a, b), max(c, d));
}
#define scanf1(x) scanf("%d", &x)
#define scanf2(x, y) scanf("%d%d", &x, &y)
#define scanf3(x, y, z) scanf("%d%d%d", &x, &y, &z)
#define scanf4(x, y, z, X) scanf("%d%d%d%d", &x, &y, &z, &X)
#define pi acos(-1)
#define me(x, y) memset(x, y, sizeof(x));
#define For(i, a, b) for (int i = a; i <= b; i++)
#define FFor(i, a, b) for (int i = a; i >= b; i--)
#define bug printf("***********
");
#define mp make_pair
#define pb push_back
const int N = 100005;
// name*******************************
int a[505][505];
int n,m;
int l[505][505],r[505][505];
int dx[4]= {0,0,1,-1};
int dy[4]= {1,-1,0,0};
int vis[505][505];
int ans=0;
// function******************************
void dfs(int x,int y)
{
    vis[x][y]=1; //这里有点坑，必须写前面，第6个点是只有一行数据的。所以必须提前打标记
    For(i,0,3)
    {
        int tx=x+dx[i];
        int ty=y+dy[i];
        if(tx<1||tx>n||ty<1||ty>m)continue;
        if(a[tx][ty]>=a[x][y])continue;
        if(!vis[tx][ty])
            dfs(tx,ty);
        l[x][y]=min(l[x][y],l[tx][ty]);
        r[x][y]=max(r[x][y],r[tx][ty]);
    }
}

//***************************************
int main()
{
//    ios::sync_with_stdio(0);
//    cin.tie(0);
    freopen("test.txt", "r", stdin);
    //  freopen("outout.txt","w",stdout);
    cin>>n>>m;
    me(l,127);
    For(i,1,n)
    For(j,1,m)
    scanf("%d",&a[i][j]);

    For(i,1,m)
    {
        l[n][i]=i;
        r[n][i]=i;
    }
    For(i,1,m)
        if(!vis[1][i])
            dfs(1,i);

    bool flag=false;
    int cnt=0;
    For(i,1,m)
    {
        if(!vis[n][i])
        {
            flag=true;
            cnt++;
        }
    }
    if(flag)
    {
        puts("0");
        cout<<cnt;
        return 0;
    }

    int left=1;
    while(left<=m)
    {
        int mx=0;
        For(i,1,m)
        if(l[1][i]<=left)
            mx=max(r[1][i],mx);
        left=mx+1;
        ans++;
    }

    puts("1");
    cout<<ans;

    return 0;
}