P1330 封锁阳光大学

题目描述

曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。

阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。

询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。

输入输出格式

输入格式：

第一行：两个整数N，M

接下来M行：每行两个整数A，B，表示点A到点B之间有道路相连。

输出格式：

仅一行：如果河蟹无法封锁所有道路，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 3
1 2
1 3
2 3

输出样例#1： 复制

Impossible

输入样例#2： 复制

3 2
1 2
2 3

输出样例#2： 复制

1

说明

【数据规模】

1<=N<=10000，1<=M<=100000，任意两点之间最多有一条道路。

染色，1010交错染色

并且统计0,1个数，取最小

因为可能存在多个连通块，需要累加

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define inf 2147483647
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
#define ri register int
template <class T> inline T min(T a, T b, T c)
{
    return min(min(a, b), c);
}
template <class T> inline T max(T a, T b, T c)
{
    return max(max(a, b), c);
}
template <class T> inline T min(T a, T b, T c, T d)
{
    return min(min(a, b), min(c, d));
}
template <class T> inline T max(T a, T b, T c, T d)
{
    return max(max(a, b), max(c, d));
}
#define scanf1(x) scanf("%d", &x)
#define scanf2(x, y) scanf("%d%d", &x, &y)
#define scanf3(x, y, z) scanf("%d%d%d", &x, &y, &z)
#define scanf4(x, y, z, X) scanf("%d%d%d%d", &x, &y, &z, &X)
#define pi acos(-1)
#define me(x, y) memset(x, y, sizeof(x));
#define For(i, a, b) for (int i = a; i <= b; i++)
#define FFor(i, a, b) for (int i = a; i >= b; i--)
#define bug printf("***********
");
#define mp make_pair
#define pb push_back
const int N = 1000005;
// name*******************************
int n,m;
struct edge
{
    int to,next;
} e[N];
int tot=0;
int Head[N];
int vis[N];
int sum[5];
int ans=0;
int color[N];

// function******************************
void add(int u,int v)
{
    e[++tot].to=v;
    e[tot].next=Head[u];
    Head[u]=tot;
}
bool dfs(int u,int col)
{
    if(vis[u])
    {
        if(col==color[u])return true;
        else return false;
    }
    sum[col]++;
    color[u]=col;
    vis[u]=1;
    for(int p=Head[u]; p; p=e[p].next)
    {
        int v=e[p].to;
        if(!dfs(v,1-col))return false;
    }
    return true;
}



//***************************************
int main()
{
//    ios::sync_with_stdio(0);
//    cin.tie(0);
    // freopen("test.txt", "r", stdin);
    //  freopen("outout.txt","w",stdout);
    cin>>n>>m;
    For(i,1,m)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        add(a,b);
        add(b,a);
    }
    For(i,1,n)
    {
        sum[0]=0;
        sum[1]=0;
        if(!vis[i])
        {
            if(!dfs(i,0))
            {
                cout<<"Impossible";
                return 0;
            }
        }
        ans+=min(sum[0],sum[1]);
    }
    cout<<ans;

    return 0;
}