幸运三角形
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难度:3
- 描述
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话说有这么一个图形,只有两种符号组成(‘+’或者‘-’),图形的最上层有n个符号,往下个数依次减一,形成倒置的金字塔形状,除第一层外(第一层为所有可能情况),每层形状都由上层决定,相邻的符号相同,则下层的符号为‘+’,反之,为‘-’;如下图所示(n = 3 时的两种情况):
如果图中的两种符号个数相同,那这个三角形就是幸运三角形,如上图中的图(2).
- 输入
- 有多组测试数据(少于20组)。
每行含一个整数n(0<n<20)。 - 输出
- 输出相应的幸运三角形个数。
- 样例输入
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3 4
- 样例输出
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4 6
- 来源
- 原创
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上传者
这道题数据量很小,本来以为dfs暴力直接就能混过去,还是我太天真了,所以我就直接统计每一个数,耍个小聪明,这里附上dfs代码还有ac代码
只要知道第一行的每一个符号,就可以推出下边的每一个符号,所以dfs的时候 列出每一个可能的情况,但是超时了!!! #include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.h> #include<algorithm> using namespace std; int g[45][45]; int n; int cnt1,cnt2; int sum; void dfs(int cur) { if(cur==n) { cnt1=cnt2=0; for(int i=1;i<n;i++) { for(int j=0;j<n-i;j++) if(g[i-1][j]==g[i-1][j+1]) { g[i][j]=1; cnt1++; } else { g[i][j]=2; cnt2++; } } for(int i=0;i<n;i++) { if(g[0][i]==1) cnt1++; else cnt2++; } if(cnt1==cnt2) sum++; } else { for(int i=1;i<=2;i++) { g[0][cur]=i; dfs(cur+1); } } } int main() { while(scanf("%d",&n)!=EOF) { sum=0; memset(g,0,sizeof(g)); dfs(0); printf("%d ",sum); } return 0; }
ac代码#include<stdio.h> #include<string.h> int num[30]={0,0,0,4,6,0,0,12,40,0,0,171,410,0,0,1896,5160,0,0,32757,59984}; int main() { int n; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { printf("%d ",num[n]); } return 0; }