题意：一个人在迷宫里面，这个人有f的攻击力。他一共有n条通道可供随机选择，每次等概率随机选择一条。对每条通道i有参数c[i]。选择通道k后，若f > c[k]，则花费时间t[k]逃出迷宫，否则花费一天，攻击力f增加c[k]，且一天之后继续选择通道。求逃出去所花费的天数的期望。其中t[k] = (int)((1+√5) * c[k]*c[k] / 2)。
解法：概率DP加记忆化写法。设d[i]表示当攻击力为i逃出去所花费的天数的期望，遍历每个通道j，若i > c[j]则d[i] += t[j] / n，否则d[i] += (1 + d[i+c[j]]) / n。
tag:概率DP，记忆化
1 /* 2 * Author: Plumrain 3 * Created Time: 2013-11-16 19:38 4 * File Name: DP-ZOJ-3640.cpp 5 */ 6 #include <iostream> 7 #include <cstdio> 8 #include <cmath> 9 #include <algorithm> 10 11 using namespace std; 12 13 int n, f; 14 int c[10005]; 15 double x; 16 17 double DP(int f) 18 { 19 double ret = 0.0; 20 for (int i = 1; i <= n; ++ i){ 21 if (f > c[i]) ret += (int)(x * c[i] * c[i]); 22 else ret += 1 + DP(f+c[i]); 23 } 24 ret /= (double)n; 25 return ret; 26 } 27 28 int main() 29 { 30 x = (1 + sqrt(5)) / (double)2; 31 while (scanf ("%d%d", &n, &f) != EOF && n){ 32 for (int i = 1; i <= n; ++ i) 33 scanf ("%d", &c[i]); 34 printf ("%.3f ", DP(f)); 35 } 36 return 0; 37 }