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  • 二项式定理

    二项式定理

    1. 确定组合数,2.确定系数

    组合数

    n+1种可能

    a^n quad
    a^{n-1}b quad a^{n-2}b^2 quad
    b^n
    
    

    系数

    n个(a+b)中b选n次

    [C_n^0 quad C_n^1 quad C_n^2 quad C_n^n quad ]

    [(a+b)^n = C_n^0a^n + C_n^1a^{n-1}b + C_n^2 a^{n-2}b^2 + ... + C_n^n b^n ]

    二项展开通项公式

    1. a的次数 = n - b的次数
    2. a的次数 + b的次数 = n
    3. 项数 = b的次数 + 1

    [T_{r+1} = C_n^ra^{n-r}b^r ]

    杨辉三角

           C^0_0
       C^0_1.   c^1_1
    C^0_2  C^1_2  c^2_2
    
        1
      1  1
    1  2  1
    

    2斜边对应的1

    [C_n^0 = C_n^n = 1 ]

    其他数字等于左上角与右上角之和

    [C_n^m-1 + C_n^m = C^m_{n+1} ]

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/pluslius/p/13733312.html
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