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  • 谁先吃苹果

    两个人抛硬币决定谁先吃苹果,先抛到正面的人先吃。问先抛的人吃到苹果的概率是多少?

    方法1:

    完整考虑整个过程,先抛的人吃到的概率为:

    0.5 + 0.5^2 + 0.5^4 + 0.5^6 ....

    求和为3/4

    方法2:

    假设两个人叫A,B,A先抛,设A吃到苹果的概率为P

    A第一次就抛出正面,得到苹果,概率为1/2

    A第一次没有抛出正面但最后吃到苹果的概率为:1/4*P (A第一抛没中,B第一抛也没中)

    故P=1/2+1/4*P, P=3/4

    类似的有方法3:

    B吃到苹果的概率为1-P,

    B吃到苹果的概率也为1/2 * P (A第一次没有抛中,此时B等同于先抛者)

    故1-P=1/2 * P, P=3/4

    这里有个经典思想:

    对于无穷长序列,注意利用其中的循环性质:某个中间阶段处于与开始处于相同的局面,可以用来列等式

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/plwang1990/p/4891539.html
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