2019/2/21测试（noip2015提高组day2

出乎意料的一次考试，第一题二分的左界初始化错了，本来是找两个石头间的最短距离然而只有50分，最后改成0就过了，心痛。。。

跳石头

题目背景

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了!

题目描述

这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 NNN 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。

为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 MMM 块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含三个整数 L,N,ML,N,ML,N,M，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。保证 L≥1L geq 1L≥1 且 N≥M≥0N geq M geq 0N≥M≥0。

接下来 NNN 行，每行一个整数，第 iii 行的整数 Di(0<Di<L)D_i( 0 < D_i < L)Di​(0<Di​<L)， 表示第 iii 块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

输出格式：

一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

25 5 2 
2
11
14
17 
21

输出样例#1： 复制

4

说明

输入输出样例 1 说明：将与起点距离为 222和 141414 的两个岩石移走后,最短的跳跃距离为 444(从与起点距离 171717 的岩石跳到距离 212121 的岩石,或者从距离 212121 的岩石跳到终点)。

另：对于 20%20\%20%的数据,0≤M≤N≤100 ≤ M ≤ N ≤ 100≤M≤N≤10。

对于50%50\%50%的数据,0≤M≤N≤1000 ≤ M ≤ N ≤ 1000≤M≤N≤100。

对于 100%100\%100%的数据,0≤M≤N≤50,000,1≤L≤1,000,000,0000 ≤ M ≤ N ≤ 50,000,1 ≤ L ≤ 1,000,000,0000≤M≤N≤50,000,1≤L≤1,000,000,000。

// luogu-judger-enable-o2
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=50100;
int a[maxn],l,n,m;

bool pd(int x)
{
    int zb=0,tot=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]-zb>=x) zb=a[i];
        else tot++;
    }
    return tot<=m;
}

int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    int left=0,right=0;
    scanf("%d%d%d",&l,&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    right=l;
    while(left<=right)
    {
        int mid=(left+right)>>1;
        if(!pd(mid)) right=mid-1;
        else left=mid+1;
    }
    printf("%d",left-1);
    return 0;
 } 

二分答案再判断，挺水的一题。。

子串

题目描述

有两个仅包含小写英文字母的字符串 AAA 和 BBB。

现在要从字符串 AAA 中取出 kkk 个互不重叠的非空子串，然后把这 kkk 个子串按照其在字符串 AAA 中出现的顺序依次连接起来得到一个新的字符串。请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串 BBB 相等？

注意：子串取出的位置不同也认为是不同的方案。

输入输出格式

输入格式：

第一行是三个正整数 n,m,kn,m,kn,m,k，分别表示字符串 AAA 的长度，字符串 BBB 的长度，以及问题描述中所提到的 kkk，每两个整数之间用一个空格隔开。

第二行包含一个长度为 nnn 的字符串，表示字符串 AAA。

第三行包含一个长度为 mmm 的字符串，表示字符串 BBB。

输出格式：

一个整数，表示所求方案数。

由于答案可能很大，所以这里要求输出答案对 100000000710000000071000000007 取模的结果。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

6 3 1 
aabaab 
aab

输出样例#1： 复制

2

输入样例#2： 复制

6 3 2 
aabaab 
aab

输出样例#2： 复制

7

输入样例#3： 复制

6 3 3 
aabaab 
aab

输出样例#3： 复制

7

说明

对于第 1 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=11≤n≤500,1≤m≤50,k=11≤n≤500,1≤m≤50,k=1;
对于第 2 组至第 3 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=21≤n≤500,1≤m≤50,k=21≤n≤500,1≤m≤50,k=2;
对于第 4 组至第 5 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=m1≤n≤500,1≤m≤50,k=m1≤n≤500,1≤m≤50,k=m;
对于第 1 组至第 7 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,1≤k≤m1≤n≤500,1≤m≤50,1≤k≤m1≤n≤500,1≤m≤50,1≤k≤m;
对于第 1 组至第 9 组数据:1≤n≤1000,1≤m≤100,1≤k≤m1≤n≤1000,1≤m≤100,1≤k≤m1≤n≤1000,1≤m≤100,1≤k≤m;
对于所有 10 组数据:1≤n≤1000,1≤m≤200,1≤k≤m1≤n≤1000,1≤m≤200,1≤k≤m1≤n≤1000,1≤m≤200,1≤k≤m。

dp题但当时没想出如何表示状态

后来讲了后才豁然开朗。。

用dp[i][j][k][0/1] 表示a选到第i个，b选到第j个，正在选第k个字串，0表示当前不选，1表示要选，因为4微要炸，把第一维进行滚动；转移的话意会下就好了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e3+5;
const int mod=1000000007;
int n,m,k,dp[2][maxn][maxn][2];

char a[maxn],b[maxn];

int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    scanf("%s%s",a+1,b+1);
    dp[0][0][0][0]=dp[1][0][0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++) 
        for(int j=1;j<=m;j++)
            for(int p=1;p<=k;p++){
                    dp[i%2][j][p][0] = (dp[(i-1)%2][j][p][0] + dp[(i-1)%2][j][p][1]) % mod;
                    if(a[i]==b[j]) dp[i%2][j][p][1] = ((dp[(i-1)%2][j-1][p][1] + dp[(i-1)%2][j-1][p-1][0]) % mod + dp[(i-1)%2][j-1][p-1][1]) % mod;//注意要摸两次，只摸一次我只有60分（洛谷测的
                else dp[i%2][j][p][1]=0;
            }
    printf("%d",(dp[n%2][m][k][1]+dp[n%2][m][k][0])%mod);
    return 0;
}

运输计划

题目背景

公元 204420442044 年,人类进入了宇宙纪元。

题目描述

公元204420442044 年，人类进入了宇宙纪元。

L 国有 nnn 个星球，还有 n−1n-1n−1 条双向航道，每条航道建立在两个星球之间，这 n−1n-1n−1 条航道连通了 LLL 国的所有星球。

小 P 掌管一家物流公司， 该公司有很多个运输计划，每个运输计划形如：有一艘物流飞船需要从 uiu_iui​ 号星球沿最快的宇航路径飞行到 viv_ivi​ 号星球去。显然，飞船驶过一条航道是需要时间的，对于航道 jjj，任意飞船驶过它所花费的时间为 tjt_jtj​，并且任意两艘飞船之间不会产生任何干扰。

为了鼓励科技创新， LLL 国国王同意小 PPP 的物流公司参与 LLL 国的航道建设，即允许小PPP 把某一条航道改造成虫洞，飞船驶过虫洞不消耗时间。

在虫洞的建设完成前小 P 的物流公司就预接了 mmm 个运输计划。在虫洞建设完成后，这 mmm 个运输计划会同时开始，所有飞船一起出发。当这 mmm 个运输计划都完成时，小 PPP 的物流公司的阶段性工作就完成了。

如果小 PPP 可以自由选择将哪一条航道改造成虫洞， 试求出小 PPP 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间是多少？

输入输出格式

输入格式：

第一行包括两个正整数 n,mn, mn,m，表示 L 国中星球的数量及小 P 公司预接的运输计划的数量，星球从 111 到 nnn 编号。

接下来 n−1n-1n−1 行描述航道的建设情况，其中第 iii 行包含三个整数 ai,bia_i, b_iai​,bi​ 和 tit_iti​，表示第 iii 条双向航道修建在 aia_iai​ 与 bib_ibi​ 两个星球之间，任意飞船驶过它所花费的时间为 tit_iti​。数据保证 1≤ai,bi≤n1 leq a_i,b_i leq n1≤ai​,bi​≤n 且 0≤ti≤10000 leq t_i leq 10000≤ti​≤1000。

接下来 mmm 行描述运输计划的情况，其中第 jjj 行包含两个正整数 uju_juj​ 和 vjv_jvj​，表示第 jjj 个运输计划是从 uju_juj​ 号星球飞往 vjv_jvj​号星球。数据保证 1≤ui,vi≤n1 leq u_i,v_i leq n1≤ui​,vi​≤n

输出格式：

一个整数，表示小 PPP 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

6 3 
1 2 3 
1 6 4 
3 1 7 
4 3 6 
3 5 5 
3 6 
2 5 
4 5

输出样例#1： 复制

11

说明

所有测试数据的范围和特点如下表所示

请注意常数因子带来的程序效率上的影响。

正正经经的一个压轴题，但一些知识到位了还是能做

1.lca用来找距离，并维护一些标记，我用的倍增

2.树上差分，与lca一起用，在起始点与终点处加一，lca处减二（因为是边的差分

3.外层套个二分，枚举答案进行判断。大功告成

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 3e5+10;
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return f*x;
}

int dp[maxn][26],maxd,head[maxn],size=0,deep[maxn],dis[maxn],id[maxn],cnt=0,k,tmp[maxn],n,m;

struct node{
    int u,v,lcaa,diss;
}lu[maxn];

struct edge{
    int v,nex,w;
}e[maxn<<1];

void adde(int u,int v,int w){e[size].v=v;e[size].w=w;e[size].nex=head[u];head[u]=size++;}

void dfs(int u){
    if(dp[u][0]!=-1) maxd=max(maxd,deep[u]=deep[dp[u][0]]+1);
    id[++cnt]=u;
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].nex){
        int v=e[i].v;
        if(dp[u][0]==v) continue;
        dis[v]=dis[u]+e[i].w;
        dp[v][0]=u;
        dfs(v);
    }
}

void doubling(){
    for(int j=1;j<=k;j++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
        if(dp[i][j-1]!=-1) dp[i][j]=dp[dp[i][j-1]][j-1];
}

int lca(int x,int y){
    if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
    for(int i=k;i>=0;i--)
    if(dp[x][i]!=-1&&deep[dp[x][i]]>=deep[y]) x=dp[x][i];
    if(x==y) return x;
    for(int i=k;i>=0;i--)
        if(dp[x][i]!=dp[y][i]) {
            x=dp[x][i],y=dp[y][i];
        }
    return dp[x][0];
}

bool check(int mid){
    int ans=0,tot=0;
    memset(tmp,0,sizeof(tmp));
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(lu[i].diss>mid) tmp[lu[i].u]++,tmp[lu[i].v]++,tmp[lu[i].lcaa]-=2,ans=max(ans,lu[i].diss-mid),tot++;
    }
    if(tot==0) return 1;
    for(int i=n;i>=1;i--) tmp[dp[id[i]][0]]+=tmp[id[i]];
    for(int i=2;i<=n;i++) if(tmp[i]==tot&&dis[i]-dis[dp[i][0]]>=ans) return 1;
    return 0;
}

int main(){
    int l=0,r=0;
    n=read(),m=read();
    memset(head,-1,sizeof(head));memset(dp,-1,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<n;i++){
        int u=read(),v=read(),w=read();adde(u,v,w);adde(v,u,w);r+=w;
    }
    dfs(1);
    k=(int) (log(maxd)/log(2));
    doubling();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u=read(),v=read();
        lu[i].u=u,lu[i].v=v;
        lu[i].lcaa=lca(u,v);
        lu[i].diss=dis[u]+dis[v]-2*dis[lu[i].lcaa];
    }
    int ans=0;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid)) r=mid-1,ans=mid;
        else l=mid+1;
    }
    printf("%d",ans);
}

---

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e3+5;
const int mod=1000000007;
int n,m,k,dp[2][maxn][maxn][2];

char a[maxn],b[maxn];

int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    scanf("%s%s",a+1,b+1);
    dp[0][0][0][0]=dp[1][0][0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++) 
        for(int j=1;j<=m;j++)
            for(int p=1;p<=k;p++){
                    dp[i%2][j][p][0] = (dp[(i-1)%2][j][p][0] + dp[(i-1)%2][j][p][1]) % mod;
                    if(a[i]==b[j]) dp[i%2][j][p][1] = ((dp[(i-1)%2][j-1][p][1] + dp[(i-1)%2][j-1][p-1][0]) % mod + dp[(i-1)%2][j-1][p-1][1]) % mod;
                else dp[i%2][j][p][1]=0;
            }
    printf("%d",(dp[n%2][m][k][1]+dp[n%2][