题目 A: 浇水
题目描述
【题目描述】
LazyChild在青岛二中科技楼里种了一排n棵树，每棵树都有一个高度。他会枚举所有的区间，然后从区间中找出一个高度最矮的树进行浇水（照顾弱者）。由于LazyChild浇完水之后就精疲力竭了，所以请你帮助他计算每棵树都被浇了几次水。
【输入文件】
第一行一个整数n。
第二行n个整数，分别表示每棵树的高度。
【输出文件】
一行n个整数用空格隔开，分别表示每棵树被浇了几次水。
【样例输入】
3
1 3 5
【样例输出】
3 2 1
【样例解释】
LazyChild枚举到了6个区间分别是[1], [3], [5], [1 3], [3 5], [1 3 5]，对应的最矮的树的高度是1, 3, 5, 1, 3, 1。
【数据规模和约定】
对于40%的数据，n <= 1000
对于100%的数据，n <= 1000000，保证每棵树的高度都不相同
单调栈题
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 1e6+10; inline int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch>'9'||ch<'0') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9') {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } int n,a[maxn],l[maxn],r[maxn]; int main(){ n=read(); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),l[i]=i-1,r[i]=i+1; a[0]=a[n+1]=-1; for(int i=1;i<=n;i++){ while(a[l[i]]>a[i]) l[i]=l[l[i]]; } for(int i=n;i>=1;i--){ while(a[r[i]]>a[i]) r[i]=r[r[i]]; } for(int i=1;i<=n;i++){ printf("%lld ",(long long)(i-l[i])*(r[i]-i)); } return 0; }
ABCDEF
题目描述
【题目描述】
LazyChild有n个在[-30000,30000]区间内的整数，他想知道有多少个六元组(a,b,c,d,e,f)满足：
(a × b + c) ÷ d – e = f
【输入文件】
第一行一个整数n。
第二行n个整数。
【输出文件】
一行一个整数，表示有多少个满足要求的六元组。
【样例输入】
2
2 3
【样例输出】
4
【数据规模和约定】
对于30%的数据，1 <= n <= 10
对于100%的数据，1 <= n <= 100
输入
输出
提示
分类
hash表题
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 110; map<long long,int> a; int s[maxn],n; long long ans=0; int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",s+i); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) for(int k=1;k<=n;k++) a[s[i]*s[j]+s[k]]++; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) for(int k=1;k<=n;k++){ if(s[k]==0) continue; ans+=a[(s[i]+s[j])*s[k]]; } printf("%lld",ans); return 0; }
奶牛健美操
题目描述
Description
Farmer John为了保持奶牛们的健康，让可怜的奶牛们不停在牧场之间 的小路上奔跑。这些奶牛的路径集合可以被表示成一个点集和一些连接 两个顶点的双向路，使得每对点之间恰好有一条简单路径。简单的说来， 这些点的布局就是一棵树，且每条边等长，都为1。 对于给定的一个奶牛路径集合，精明的奶牛们会计算出任意点对路径的最大值， 我们称之为这个路径集合的直径。如果直径太大，奶牛们就会拒绝锻炼。 Farmer John把每个点标记为1..V (2 <= V <= 100,000)。为了获得更加短 的直径，他可以选择封锁一些已经存在的道路，这样就可以得到更多的路径集合， 从而减小一些路径集合的直径。 我们从一棵树开始，FJ可以选择封锁S (1 <= S <= V-1)条双向路，从而获得 S+1个路径集合。你要做的是计算出最佳的封锁方案，使得他得到的所有路径集合 直径的最大值尽可能小。 Farmer John告诉你所有V-1条双向道路，每条表述为：顶点A_i (1 <= A_i <= V) 和 B_i (1 <= B_i <= V; A_i!= B_i)连接。 我们来看看如下的例子：线性的路径集合(7个顶点的树) 1---2---3---4---5---6---7 如果FJ可以封锁两条道路，他可能的选择如下： 1---2 | 3---4 | 5---6---7 这样最长的直径是2，即是最优答案(当然不是唯一的)。
Input
* 第1行： 两个空格分隔的整数V和S * 第2...V行： 两个空格分隔的整数A_i和B_i
Output
* 第1行：一个整数，表示FJ可以获得的最大的直径。
Sample Input
7 2
6 7
3 4
6 5
1 2
3 2
4 5
Sample Output
2
30%的数据v<=10
100%的数据v<=100000
二分加树上操作
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m,l,r,sum,ans,cnt=1,f[300000],dis[300000],head[300000]; struct Edge {int u,v,next;} e[600000]; void add(int u,int v) { e[cnt].u=u; e[cnt].v=v; e[cnt].next=head[u]; head[u]=cnt++; } bool cmp(int a,int b) { return a>b; } void dfs(int u,int fa,int maxans) { int size=0,cnt=0; for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next) { int v=e[i].v; if(v==fa) continue; dfs(v,u,maxans); } for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next) { int v=e[i].v; if(v==fa) continue; dis[++size]=f[v]+1; } sort(dis+1,dis+size+1,cmp); for(int i=1;i<=size;i++) { if(dis[i]+dis[i+1]>maxans) sum++; else {cnt=i;break;} } f[u]=dis[cnt]; } int judge(int mid) { sum=0; memset(f,0,sizeof(f)); memset(dis,0,sizeof(dis)); dfs(1,0,mid); if(sum>m) return 0; else return 1; } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) head[i]=-1; for(int i=1;i<=n-1;i++) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); add(x,y); add(y,x); } l=0; r=n; while(l<=r) { int mid=(l+r)>>1; if(judge(mid)==1) r=mid-1,ans=mid; else l=mid+1; } printf("%d",ans); return 0; }