P2607 [ZJOI2008]骑士

题目描述

Z国的骑士团是一个很有势力的组织，帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫，惩恶扬善，受到社会各界的赞扬。

最近发生了一件可怕的事情，邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争。战火绵延五百里，在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队。于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上，就像期待有一个真龙天子的降生，带领正义打败邪恶。

骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的，但是骑士们互相之间往往有一些矛盾。每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士（当然不是他自己），他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出征的。

战火绵延，人民生灵涂炭，组织起一个骑士军团加入战斗刻不容缓！国王交给了你一个艰巨的任务，从所有的骑士中选出一个骑士军团，使得军团内没有矛盾的两人（不存在一个骑士与他最痛恨的人一同被选入骑士军团的情况），并且，使得这支骑士军团最具有战斗力。

为了描述战斗力，我们将骑士按照1至N编号，给每名骑士一个战斗力的估计，一个军团的战斗力为所有骑士的战斗力总和。

输入输出格式

输入格式：

输入文件knight.in第一行包含一个正整数N，描述骑士团的人数。

接下来N行，每行两个正整数，按顺序描述每一名骑士的战斗力和他最痛恨的骑士。

输出格式：

输出文件knight.out应包含一行，包含一个整数，表示你所选出的骑士军团的战斗力。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3
10 2
20 3
30 1

输出样例#1： 复制

30

说明

对于30%的测试数据，满足N ≤ 10；

对于60%的测试数据，满足N ≤ 100；

对于80%的测试数据，满足N ≤ 10 000。

对于100%的测试数据，满足N ≤ 1 000 000，每名骑士的战斗力都是不大于 1 000 000的正整数。

将两个不能放在一起的人连线，将会出现一个环，以及若干个联通块

先dfs找到环，在记录，分别从两点开始dp，刷新答案时一个联通块的只能是f[i][0]即i不选（显然

多个连同块的累加在ans里

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

const int maxn = 1e6+10;

int n,head[maxn],vise,vis[maxn],s1,s2,size,a[maxn];

ll f[maxn][2];

struct edge{
    int v,nex;
}e[maxn<<1];

void adde(int u,int v) {
    e[size].v=v;e[size].nex=head[u];head[u]=size++;
}

void dfs(int u,int fa) {
    vis[u]=1;
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].nex) {
        int v=e[i].v;
        if(v==fa) continue;
        if(vis[v]) {
            s1=u;s2=e[i].v;
            vise=i;
            continue;
        }
        dfs(v,u);
    }
}

void dp(int u,int fa) {
    f[u][0]=0;f[u][1]=a[u];
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].nex) {
        int v=e[i].v;
        if(v==fa) continue;
        if(i==vise||(i^1)==vise) continue;
        dp(v,u);
        f[u][0]+=max(f[v][1],f[v][0]);
        f[u][1]+=f[v][0];
    }
    return ;
}

int main() {
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        int v;scanf("%d%d",a+i,&v);
        adde(i,v);adde(v,i);
    }
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        if(vis[i]) continue;
        dfs(i,-1);
        dp(s1,-1); 
        ll tmp = f[s1][0];//注意s1不能选
        dp(s2,-1);
        tmp=max(tmp,f[s2][0]);//同样的
        ans+=tmp;//累加
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}