今天考试了，骗分骗分。。。
T3是一个有点像BZOJ上的3823
原题：
定情信物（bzoj 3823） Description 都说程序员找不到妹子,可是无人知晓,三生石上竟然还刻着属于小 E 的一笔。 那一天,小 E 穷尽毕生的积蓄,赠与了妹子一个非同寻常的定情信物。那是一个小 小的正方体,但透过它,可以看到过去,可以洞彻天机。 这份信物仿佛一只深邃的眼。当看透它看似简单的外表后,深邃的内心却最是可以 叩击人的灵魂的。不出所料,妹子果然被这个信物超越空间的美所吸引。 “易有太极,是生两仪,两仪生四象,四象生八卦。,八卦定吉凶,吉凶生大业。” 这句箴言在其上得到了完美的诠释。 是的,这正是一个超正方体。 小 E 告诉妹子,他的情意也如这份信物一样深厚。现在妹子想知道,小 E 对她的情 意究竟有几分? 我们知道,点动成线,线动成面,面动成体......即 n 维超立方体可看作由 n-1 维超 立方体沿垂直于它的所有的棱的方向平移得到的立体图形。 我们可以将点看作 0 维超立方体,将直线看作 1 维超立方体,将正方形看作 2 维超 立方体......依此类推。 任何一个 n 维超立方体(n>0)都是由低维的超立方体元素组成的:它的 n-1 维表面 是 n-1 维的超立方体,它的 n-2 维边缘是 n-2 维的超立方体,它的 n-3 维元素是 n-3 维的 超立方体...... 小 E 对妹子的情意即为在他的定情信物——K 维超立方体中,含有每一维的元素个 数。由于元素个数可能较大,只需要输出它所包含的每一维元素个数模 P 后的异或和。 Input 两个整数 K、P,详见题目叙述。 Output 一个非负整数,表示小 E 的定情信物所包含的每一维元素个数模 P 后的异或和。注 意:异或和可能会大于 P。 Sample Input input 1 3 7 Input 2 4 2333 Input 3 12 7723 Sample Output Output1 3 Output 2 33 Output 3 360 Hint 对于样例2的解释: 一个三维超立方体含有 8 个零维元素、12 个一维元素、6 个二维元素、1 个三维 元素,模 7 后分别为 1,5,6,1,异或和为 1^5^6^1=3。
考虑每个n维超立方体的k维元素的“对角线”向量就是从n维中选出k维，每一维为+1或-1，答案就是C(n,k)*2^k，在预处理出逆元之后可以O(n)。
但是由于p可以<n，所以可能要求(b*p)^(-1)，这个是没有逆元的，所以维护cnt表示当前答案p有几个，还要注意逆元是rev[tmp%p]。
代码
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define ll long long
#define N 10000010 using namespace std;
int n,p;lon inv[N]; void getinv() { int t=min(n,p-1); inv[1]=1; for(int i=2;i<=t;i++) inv[i]=inv[p%i]*(p-p/i)%p; }
ll poww(lon a,int b) { ll ans=1; while(b) { if(b&1) ans=ans*a%p; a=a*a%p;b>>=1; } return ans%p; }
int main() { scanf("%d%d",&n,&p); if(p==2) { printf("1 "); return 0; } getinv(); ll ans=poww(2,n); ll sum=ans,cnt=0; for(int i=1;i<=n;i++) { int tmp=n-i+1; while(tmp%p==0) { cnt++; tmp/=p; } ans=ans*tmp%p; tmp=i; while(tmp%p==0) { cnt--; tmp/=p; } ans=ans*inv[tmp%p]%p; ans=ans*inv[2]%p; sum^=cnt?0:ans; } printf("%d ",sum); return 0; }
2019-08-02 23:58:25