C语言初学者代码中的常见错误与瑕疵(5)

问题：

素数

在世博园某信息通信馆中，游客可利用手机等终端参与互动小游戏，与虚拟人物Kr. Kong 进行猜数比赛。

当屏幕出现一个整数X时，若你能比Kr. Kong更快的发出最接近它的素数答案，你将会获得一个意想不到的礼物。

 

例如：当屏幕出现22时，你的回答应是23；当屏幕出现8时，你的回答应是7；

若X本身是素数，则回答X;若最接近X的素数有两个时，则回答大于它的素数。

 

输入：第一行：N 要竞猜的整数个数

接下来有N行，每行有一个正整数X

输出：输出有N行，每行是对应X的最接近它的素数

 

样例：输入

4

22

5

18

8

输出

23

5

19

7

 原代码：

#include <stdio.h>
int prime(int x)        //判断是否为素数
{    
    int i;

    if (x==1)
        return 0;

    for(i=2;i<x;i++)
    {
        if(!(x%i))
            return 0;
    }

    return 1;
}

int main()
{
    int i,j,n,a[6],temp1,temp2;
    int prime(int x);

    //printf("n=");
    scanf("%d",&n);

    for (i=0;i<n;i++)    //输入相应数值
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }

    for(i=0;i<n;i++)
    {
        
        temp1=(temp2=a[i]);
        for(j=a[i];;j++)        //求出大于等于数值的素数
        {
            if(prime(j))
            {
                temp1=j;
                break;
            }
        }

        for(j=a[i]-1;;j--)        //求出小于数值的素数
        {
            if(prime(j))
            {
                temp2=j;
                break;
            }
        }

        printf("%d
",temp1-a[i]<=a[i]-temp2?temp1:temp2);
    }
    
    return 0;
}

 评析：

    int i,j,n,a[6],temp1,temp2;
    int prime(int x);

 　　老问题，变量太多，数据结构设计不合理，函数类型定义位置不当。实际上这种问题有一个以不变应万变的“标准”句型：

#include <stdio.h>

int main( void )
{

   int n ;

   scanf("%d" , &n);
   
   while ( n -- > 0 )
   {
     //定义解决问题需要的变量
      //输入测试数据
      //解决问题
   }
   
   return 0;
}

 　　其中，裸体的“scanf("%d" , &n);”只在这种特定情况(刷题)下可以接受，对于一般情况，在输入前给用户一个提示信息为好。

    for (i=0;i<n;i++)    //输入相应数值
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }

    for(i=0;i<n;i++)
    {
        
        temp1=(temp2=a[i]);
        for(j=a[i];;j++)        //求出大于等于数值的素数
        {
            if(prime(j))
            {
                temp1=j;
                break;
            }
        }

        for(j=a[i]-1;;j--)        //求出小于数值的素数
        {
            if(prime(j))
            {
                temp2=j;
                break;
            }
        }

        printf("%d
",temp1-a[i]<=a[i]-temp2?temp1:temp2);
    }

 　　显然应该合并为一个for语句。原作者大概误以为必须全部输入之后才能开始解决问题，估计是题目对输入输出样式的说明容易让人误解，实际上输入与输出是相互独立的。不必拘泥于先全部输入后再开始逐个解决问题。 

        for(j=a[i];;j++)        //求出大于等于数值的素数
        {
            if(prime(j))
            {
                temp1=j;
                break;
            }
        }

        for(j=a[i]-1;;j--)        //求出小于数值的素数
        {
            if(prime(j))
            {
                temp2=j;
                break;
            }
        }

 　　这里存在几方面的问题，下面逐个评述。

　　首先，抛开具体构思，仅仅从代码形式上来说这中写法就是不能容忍的。

　　代码写得一定要“拽”(DRY)(参见代码写得要"拽"(DRY)——《C解毒》试读)。

　　而这里的两条for语句，本质上是一模一样的。可以说，一个是对另一个的复制粘贴(如果写的时候连复制粘贴都没用到，而是老老实实一个字一个写成的，那就更成问题了。那说明连计算机都不会用)。

　　所以无论如何这两条语句都应该想到用函数实现： 

temp1 = find_prime(a[i],1);   //求从a[i]开始的第一个素数（步长为1）;
temp2 = find_prime(a[i]-1,-1);//求从a[i]-1开始的第一个素数（步长为-1）;

 　　这样写代码要漂亮多了。

　　再说一下逻辑上的缺陷。

　　“大于等于”的素数求出之后，如果是“等于”，那么问题已经得解，就没必要执行第二条循环语句了，所以应该跳过第二条循环语句。 

    for( i = 0 ; i < n ; printf("%d
",solve) , i++ )
    {
        for(j=a[i];;j++)        //求出大于等于数值的素数
        {
                  //……
        }

       if ( temp1 == a[i] )
       {
           //输出该素数(temp1或a[i])
           continue ;                  //转到计算下一个a[i]
       }

        for(j=a[i]-1;;j--)        //求出小于数值的素数
        {
                 //……
        }
       printf("%d
",temp1-a[i]<=a[i]-temp2?temp1:temp2);
    }

 　　如果用函数求下一个素数，代码还可以写得更漂亮一些：

    for(i=0;i<n;i++)
    {
        int temp1 , temp2 ;
        
        if ( (temp1 = find_prime(a[i],1)) == a[i] )
        {
           printf("%d
",temp1);//输出temp1
           continue ; 
        }
      
        temp2 = find_prime(a[i]-1,-1)

        printf("%d
",temp1-a[i]<=a[i]-temp2?temp1:temp2);
    }

 　　这显然要比原来的代码干净整洁多了。如果觉得两条printf()调用不好，还可以这样写（又是逗号表达式，呵呵）:

    for( i = 0 ; i < n ; printf("%d
",solve) , i++ )
    {
        int temp1 , temp2 , solve ;
        
        
        if ( (temp1 = find_prime(a[i],1)) == a[i] )
        {
           solve = temp1 ;
           continue ; 
        }
      
        temp2 = find_prime(a[i]-1,-1)
        solve = temp1-a[i]<=a[i]-temp2?temp1:temp2 ;
    }

 　　此外要说一下的是，无论是在main()中还是在prime()函数中，作者都没有认真考虑当输入整数并不处于两个素数之间的情况。事实上这是有可能的。比如输入为1，那么找小于1的素数是不可能的。但在原代码中，明显能看出作者根本就没意识到这件事（main()中没有相关的处理，prime()函数没有对0和负整数进行判断）。这应该说是原代码中的一个BUG。

　　最后再说一下总体思路方面的问题。      

　　作者的思路是先“求出大于等于数值的素数”，再“求出小于数值的素数”。这个思路可行，但不够好。比较好的思考应该是：

1. 看这个数(假定是X)是不是素数
2. 如不是，判断X+1是不是素数
3. 如不是，判断X-1是不是素数
4. 如不是，判断X+2是不是素数
5. 如不是，判断X-2是不是素数
6. ……

　　这种想法更自然，一旦找到素数就完活儿，而不会做无用功。

　　而原作者的代码则存在这样的可能：先求出一个比X大很多的素数，但其实解是X-1；或者求出大于X的素数是X+1，又去找出一个比X小很多的素数。这两种情况下，计算机总要做一些很无聊且无意义的工作。

　　当然，原代码还可以继续改进，但在错误的总体思路指导下，改进的空间极其狭仄。即使改了，也无法彻底根除指令雍余的问题。

　　而按照下面次序寻找最近素数

　　X X+1 X-1 X+2 X-2 X+3……

　　则不存在类似问题。

　　不难发现，这个序列相邻两项差的绝对值，恰好构成自然数列：1 2 3 4 5 ……

　　据此，重构如下： 

重构：

/*
问题： 
素数 
在世博园某信息通信馆中，游客可利用手机等终端参与互动小游戏，与虚拟人物Kr. Kong 进行猜数比赛。
当屏幕出现一个整数X时，若你能比Kr. Kong更快的发出最接近它的素数答案，你将会获得一个意想不到的礼物。 

例如：当屏幕出现22时，你的回答应是23；当屏幕出现8时，你的回答应是7；
若X本身是素数，则回答X;若最接近X的素数有两个时，则回答大于它的素数。 

输入：第一行：N 要竞猜的整数个数 
接下来有N行，每行有一个正整数X 
输出：输出有N行，每行是对应X的最接近它的素数 

样例：输入 
4 
22 
5 
18 
8 
输出 
23 
5 
19 
7

作者：薛非
出处：http://www.cnblogs.com/pmer/   “C语言初学者代码中的常见错误与瑕疵”系列博文 
*/

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

int get_nearest( int);
bool be_prime( int );

int main( void )
{

   unsigned n ;
   
   puts( "数据组数=?" );
   scanf("%u" , &n); //这里没写输入提示 
   
   while ( n -- > 0u )
   {
      int x ; 
      
      scanf("%d" , & x);
      printf("%d
" , get_nearest( x ) );
   }   

   return 0;
}

int get_nearest( int x )
{
   int n , s ;//步长增量，符号
    
   for ( n = 0 , s = -1 ; ! be_prime( x ) ; n ++ , s = -s , x += s * n )
   {
   }

   return x ;
}
    
bool be_prime( int x )
{
   int fac ; 
   
   if ( x <= 1 )
      return false ;
       
   for ( fac = 2 ; fac * fac <= x ; fac ++ )
      if ( x % fac == 0 )
         return false ;
   
   return true ;
}

不足：

　　重构的代码中，be_prime()函数，仅仅从功能角度来说并没有什么问题。但若放在问题的背景下，它的效率太低了。这个函数需要反复地对每一个x都进行for ( fac = 2u ; fac * fac <= x ; fac ++ )这样的循环判断，如果问题要求判断的只有一个整数，这种写法也许无可厚非。但问题要求判断的是X X+1 X-1 X+2 X-2 X+3……这样一个序列，这样的写法就非常笨拙了。但是若想进一步改进却也不那么容易。这次就不改了，我将在后续的博文中给出改进的写法。