Atcoder Code Festival Qual B C题 3step

题目大意：给定一个连通图，如果(u,v)点集，存在一条经过三条不重复边的路径连接u，v，则可以连接u,v一条边，问最多能连多少边。

题目分析：考虑新增加一条边的影响，不难发现，会影响全图的所有点，所以要从最终形成的图的性质考虑。

如果原图是个二分图，则新增的边只会在两个点集之间，而且会成为完全二分图。

如果原图不是二分图，则整个图是一个集合，所以会变成一个完全图。

注意：爆int

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long 
#define maxn 100010
#define pb push_back
using namespace std;
vector<int> G[maxn];
LL d[maxn],a[maxn],b[maxn],n,m, p, q;
bool vis[maxn];
void dfs(int x,int fa){
    int now;
    d[x] = (d[fa] + 1) % 2;
    vis[x] = true;
    for(int i = 0; i < G[x].size(); i ++){
        now = G[x][i];
        if(!vis[now]){
            dfs(now,x);
        }
    }
}
int main(){
    cin >> n >> m;
    if(n <= 3){
        cout << 0;
        return 0;
    }
    for(int i = 1; i <= m; i ++){
        cin >> a[i] >> b[i];
        G[a[i]].pb(b[i]);
        G[b[i]].pb(a[i]);
    }
    dfs(1,0);
    bool flag = true;
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        if(d[i] == 0) p ++;
        else q ++;
    }
    for(int i = 1; i <= m; i ++){
        if(d[a[i]] == d[b[i]]){
            flag = false;
            break;
        }
    }
    if(!flag)    cout << n * (n - 1) / 2 - m;
    else    cout << p * q - m;
    return 0;
}