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  • luogu2805 [NOI2009]植物大战僵尸

    想象一下,要搞掉一个植物,必须先搞掉另一些植物……我们可以发现这是一个最大权闭合子图的问题。
    最大权闭合子图的话,太空飞行计划问题是一个入门题,可以一看。
    然而我们手玩一下样例就会惊恐地发现,保护关系出现了环
    比如说:
    示意图
    从 i 到 j 的箭头是说要搞 i 就要先搞 j,这是为了和最大权闭合子图的模型对应。
    要搞 3 就要先搞 4,要搞 4 就要先搞 5,要搞 5 就要先搞 3……简直是乱来……

    这就像是一个无冷却食人花前面放一个坚果

    所以就要删环了,把边倒过来拓扑排序一下,能被拓扑到的点就是合法的点。
    然后就按照最大权闭合子图的套路搞一搞就是了。
    记得开当前弧优化

    #include <iostream>
    #include <cstring>
    #include <cstdio>
    #include <queue>
    using namespace std;
    int n, m, src[25][35], oea[605], ont, uu, vv, ind[605], ss, tt, tot, maxFlow, cnt, hea[605];
    int lev[605], cur[605];
    const int oo=0x3f3f3f3f;
    queue<int> d;
    bool vis[605];
    struct Odge{
    	int too, nxt;
    }odge[370005];
    struct Edge{
    	int too, nxt, val;
    }edge[800005];
    int f(int i, int j){
    	return (i-1)*m+j;
    }
    void add_odge(int fro, int too){
    	odge[++ont].nxt = oea[fro];
    	odge[ont].too = too;
    	oea[fro] = ont;
    }
    void add_edge(int fro, int too, int val){
    	edge[cnt].nxt = hea[fro];
    	edge[cnt].too = too;
    	edge[cnt].val = val;
    	hea[fro] = cnt++;
    }
    void addEdge(int fro, int too, int val){
    	add_edge(fro, too, val);
    	add_edge(too, fro, 0);
    }
    void topsort(){
    	for(int i=1; i<=n*m; i++)
    		if(!ind[i])
    			d.push(i);
    	while(!d.empty()){
    		int x=d.front();
    		d.pop();
    		vis[x] = true;
    		for(int i=oea[x]; i; i=odge[i].nxt){
    			int t=odge[i].too;
    			ind[t]--;
    			if(!ind[t])
    				d.push(t);
    		}
    	}
    }
    bool bfs(){
    	memset(lev, 0, sizeof(lev));
    	lev[ss] = 1;
    	d.push(ss);
    	while(!d.empty()){
    		int x=d.front();
    		d.pop();
    		for(int i=hea[x]; i!=-1; i=edge[i].nxt){
    			int t=edge[i].too;
    			if(!lev[t] && edge[i].val>0){
    				lev[t] = lev[x] + 1;
    				d.push(t);
    			}
    		}
    	}
    	return lev[tt]!=0;
    }
    int dfs(int x, int lim){
    	if(x==tt)	return lim;
    	int addFlow=0;
    	for(int &i=cur[x]; i!=-1; i=edge[i].nxt){
    		int t=edge[i].too;
    		if(lev[t]==lev[x]+1 && edge[i].val>0){
    			int tmp=dfs(t, min(lim-addFlow, edge[i].val));
    			edge[i].val -= tmp;
    			edge[i^1].val += tmp;
    			addFlow += tmp;
    			if(addFlow==lim)    break;
    		}
    	}
    	return addFlow;
    }
    void dinic(){
    	while(bfs()){
    		for(int i=ss; i<=tt; i++)	cur[i] = hea[i];
    		maxFlow += dfs(ss, oo);
    	}
    }
    int main(){
    	memset(hea, -1, sizeof(hea));
    	cin>>n>>m;
    	for(int i=1; i<=n; i++)
    		for(int j=1; j<=m; j++){
    			scanf("%d", &src[i][j]);
    			int tmp;
    			scanf("%d", &tmp);
    			while(tmp--){
    				scanf("%d %d", &uu, &vv);
    				uu++; vv++;
    				add_odge(f(i,j), f(uu,vv));
    				ind[f(uu,vv)]++;
    			}
    			if(j>1)	add_odge(f(i,j), f(i,j-1)), ind[f(i,j-1)]++;
    		}
    	topsort();
    	for(int i=1; i<=n; i++)
    		for(int j=1; j<=m; j++)
    			if(vis[f(i,j)])
    				for(int k=oea[f(i,j)]; k; k=odge[k].nxt){
    					int t=odge[k].too;
    					if(vis[t])
    						addEdge(t, f(i,j), oo);
    				}
    	ss = 0; tt = n * m + 1;
    	for(int i=1; i<=n; i++)
    		for(int j=1; j<=m; j++)
    			if(vis[f(i,j)]){
    				if(src[i][j]>=0)	addEdge(ss, f(i,j), src[i][j]), tot += src[i][j];
    				else	addEdge(f(i,j), tt, -src[i][j]);
    			}
    	dinic();
    	cout<<max(tot-maxFlow, 0)<<endl;
    	return 0;
    }
    
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