P3916 图的遍历

　　这是一道很简单的模版题（尽管我调了好长时间）……QAQ

　　那那那就总结思路嘞：

　　乍一看，觉得dfs就可以，于是便有这样的代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int to[100005],head[100005],nxt[100005],cnt;
bool b[100005];
int sum;
int n,m;
void add(int a,int t)
{
    cnt++;
    to[cnt]=t;
    nxt[cnt]=head[a];
    head[a]=cnt;
}
void dfs(int x)
{
    for(int i=head[x]; i; i=nxt[i])
    {
        if(b[to[i]]==0)
        {
            b[to[i]]=1;
            sum=max(sum,to[i]);
            dfs(to[i]);
            b[to[i]]=0;
        }
        else
        return ;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int a,t;
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&t);
        add(a,t);
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        memset(b,0,sizeof(b));
        sum=0;
        b[i]=1;
        dfs(i);
        sum=max(sum,i);
        printf("%d ",sum);
    }
    return 0;
}

　　但是呐，这个代码其实有很大漏洞的，那就是：

void dfs(int x)
{
    for(int i=head[x]; i; i=nxt[i])
    {
        if(b[to[i]]==0)
        {
            b[to[i]]=1;
            sum=max(sum,to[i]);
            dfs(to[i]);
            b[to[i]]=0;
        }
        else
        return ;
    }
}

　　

　　在这里，只要有一个b[]没满足dfs就会返回，会遗漏情况…另外，above all，会超时…

　　那么怎么不超时呐？？？

       特别鸣谢ssy等人的鼎力支持，使蒟蒻的我想到一个全新的方案，我们可以逆向思考：那就是从后往前找！！！（震惊！）

　　还有这种操作？？？

　　是的！

　　代码呈现：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int to[100005],head[100005],nxt[100005],cnt;
bool b[100005];
int sum,ans[100005],now;
int n,m;
void add(int a,int t)
{
    cnt++;
    to[cnt]=t;
    nxt[cnt]=head[a];
    head[a]=cnt;
}
void dfs(int x)
{    
    if(ans[x])
        return ;
    ans[x]=now;
    for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
    {
        if(ans[to[i]]==0)
            dfs(to[i]);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int a,t;
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&t);
        add(t,a);
    }
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        memset(b,0,sizeof(b));
        now=i;
        dfs(now);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d ",ans[i]);
    return 0;
}

　　

　　假设有10个点，那么从10这个点往回找，只要能到达，就给这个点赋上值，那么下一次搜9的时候，赋值的点一定是最优点，碰到就直接return，如果没赋值，则证明这个点不能到10，最优解一定是9。这样使不必要的情况被有效避免，就达到了剪枝的目的。注意add要反过来。

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