https://vjudge.net/problem/UVA-1595
之前没做过这种题目，一时间没想出来如何下手。
想通之后，剩下的操作只剩下排序了。
对于任意n个散点，一旦给出，他们的对称轴实际上已经确定了，而且十分好求：
横对称轴 一定是 横坐标最大的X1和横坐标最小的 X2 的平均数，即 X0 = 1/2（X1 + X2）
这个结论可以用反证法推出，画图十分好理解，证明就不赘述了。
下面问题是：找出了对称轴，如何将所有的点对应出来？
很自然的考虑到将所有的点按照与对称轴的位置关系分类：
< 1 > 如果这个点恰好在对称轴上，那么它一定对称（和自己对称），可以直接丢掉了。
< 2 > 如果在轴的左右两边：分别存在两个数组中，以后方便对应检验。
这个操作用for循环遍历很好实现。注意对称轴有可能是浮点数，因此要用double来表示。如果用int会误判
好了，现在已经将所有的点按两侧分开了，还需要解决什么呢？
两个数组的size是否相等？ 这是最基本的一个条件，如果左右两边的点数都不同，那必然不对称，不需要进一步检验了，直接continue就好了（不是break...我一开始错在这里...）
如果size相同继续往后走：
还有两个要素：
< 1 > 离对称轴的距离多远？
< 2 > 高度 y 有多大？
处理这两个要素，其实很简单： 设计一个comp函数，进行多级排序即可。然后用两个迭代器同步遍历数组检查即可。
应该讲的比较清楚了。代码中就不写注释了。
AC代码： 10 ms
1 #include <iostream> 2 #include <vector> 3 #include <algorithm> 4 #include <cmath> 5 #define INF 0x3fffffff 6 using namespace std; 7 struct node{ 8 int x; 9 int y; 10 double diff; 11 }; 12 double SymmetricX; 13 bool Equal(double m,double n){ 14 return fabs(m-n)<1e-6; 15 } 16 bool comp(const node&a,const node&b){ 17 if(not Equal(a.diff,b.diff))return a.diff < b.diff; 18 else return a.y < b.y; 19 } 20 int main(){ 21 int tests; 22 cin >> tests; 23 while(tests--){ 24 int num; 25 cin >> num; 26 vector<node> arr(1001); 27 int find_max = -INF,max_point = -1; 28 int find_min = INF,min_point = -1; 29 for(int i = 0; i < num; i++){ 30 cin >> arr[i].x >> arr[i].y; 31 if(arr[i].x < find_min){ 32 find_min = arr[i].x; 33 min_point = i; 34 } 35 if(arr[i].x > find_max){ 36 find_max = arr[i].x; 37 max_point = i; 38 } 39 } 40 SymmetricX = (find_max + find_min)*1.0/2; 41 vector<node> lr[2]; 42 for(int i = 0; i < num; i++){ 43 double diff = arr[i].x - SymmetricX; 44 if(Equal(diff,0))continue; 45 arr[i].diff = fabs(diff); 46 if(diff < 0)lr[0].push_back(arr[i]); 47 else lr[1].push_back(arr[i]); 48 } 49 if(lr[0].size() not_eq lr[1].size()){ 50 cout<<"NO"<<endl; 51 continue; 52 } 53 sort(lr[0].begin(), lr[0].end(), comp); 54 sort(lr[1].begin(), lr[1].end(), comp); 55 vector<node> :: iterator it = lr[0].begin(); 56 vector<node> :: iterator it2 = lr[1].begin(); 57 int flag = 0; 58 while(it not_eq lr[0].end() and it2 not_eq lr[1].end()){ 59 if(it->y not_eq it2->y){ 60 flag = 1; 61 break; 62 } 63 it++; it2++; 64 } 65 if(flag)cout<<"NO"<<endl; 66 else cout<<"YES"<<endl; 67 } 68 return 0; 69 }