[LeetCode] 29. 两数相除

题目链接: https://leetcode-cn.com/problems/divide-two-integers/

题目描述:

给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。

返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。

示例:

示例 1:

输入: dividend = 10, divisor = 3
输出: 3

示例 2:

输入: dividend = 7, divisor = -3
输出: -2

说明:

• 被除数和除数均为 32 位有符号整数。
• 除数不为 0。
• 假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 231 − 1。

思路:

当然这道题,可以作弊过,

但是,过不是我们的目的,而是要提高我们的编程水平!所以做好每一题!

这道题换句话说: 除数能减去多少个被除数.

    def divide(self, divd: int, dior: int) -> int:
        res = 0
        sign =  1 if divd ^ dior > 0 else -1
        divd = abs(divd)
        dior = abs(dior)
        while divd >= dior:
            res += 1
            divd -= dior
        res = res*sign 
        return min(max(-2**31, res), 2**31-1)

上面就是我们简单想法,但是有个问题,当被除数为2147483648,除数为1,必然超时?

那么该怎么办呢?我们接着上面的想法继续往下想!

我们直接举个例子如果被除数15,除数3,用我们上面的方法要遍历5次

接下来,我们使用不断增倍除数

比如:

被除数 除数

15 3

12 6

6 12

发现除数大于被除数大,再重现开始

6 3

...

3 3

虽然这个例子遍历次数相等,对于较大的数,可以减少时间复杂度.

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关注我的知乎专栏,了解更多的解题技巧,大家一起进步,加油!

代码:

python

class Solution:
    def divide(self, divd: int, dior: int) -> int:
        res = 0
        sign =  1 if divd ^ dior >= 0 else -1
        #print(sign)
        divd = abs(divd)
        dior = abs(dior)
        while divd >= dior:
            tmp, i = dior, 1
            while divd >= tmp:
                divd -= tmp
                res += i
                i <<= 1
                tmp <<= 1
        res = res * sign 
        return min(max(-2**31, res), 2**31-1)

java

class Solution {
    public int divide(int dividend, int divisor) {
        int sign = (dividend ^ divisor) >> 31;
        long lDividend = Math.abs((long) dividend);
        long lDivisor = Math.abs((long) divisor);
        long res = 0;
        while (lDividend >= lDivisor){
            long tmp = lDivisor;
            long i = 1;
            while (lDividend >= tmp){
                lDividend -= tmp;
                res += i;
                i <<= 1;
                tmp <<= 1;
            }
        }
        if (sign == -1) res *= -1;
        if (res < Integer.MIN_VALUE) return Integer.MIN_VALUE;
        else if (res > Integer.MAX_VALUE) return Integer.MAX_VALUE;
        return (int)res;
        
    }
}

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作弊过!嘻嘻

作弊一

class Solution:
    def divide(self, divd, dior):
        """
        :type dividend: int
        :type divisor: int
        :rtype: int
        """
        sign =  1 if divd ^ dior >= 0 else -1
        res = abs(divd) // abs(dior)
        res *= sign
        return min(max(-2**31, res), 2**31-1)

作弊二

class Solution(object):
    def divide(self, dividend, divisor):
        """
        :type dividend: int
        :type divisor: int
        :rtype: int
        """
        self.dividend = dividend
        self.divisor = divisor

        a = int(operator.truediv(dividend, divisor))
        if a >= 2**31 or a < -2**31:
                return 2**31 - 1

        else:
                return a