C和FORTRAN的快速傅里叶/余弦/正弦变换（Fast Fourier/Cosine/Sine Transform）开源库分享

• Takuya Ooura: General Purpose FFT Package, http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~ooura/fft.html. Free C & FORTRAN libraries for computing fast DCTs (types II-III) in one, two or three dimensions, power of 2 sizes.

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本人因需要，只测试使用了其中的一维DCT和IDCT功能。

此开源库中，使用的是DCT-II和DCT-III公式分别做的DCT正反变换，只支持处理2的整数次幂长度的数据。

无论正变换还是反变换是结果没有归一化，如下：

 

归一化后的结果：

下面附上测试代码：

#include "stdio.h"
#include "math.h"

#define NMAX            1024
#define NMAXSQRT        32

#define DATA_LENGTH        8

void ddct(int, int, double *, int *, double *);

// 很明显，处理结果没有归一化，需要除以根号下信号长度的一半。
void main()
{
    double a[NMAX];
    int ip[NMAXSQRT];
    double w[NMAX * 5 / 4 - 1];
    ip[0] = 0;
    printf("
原始数据
");
    for (int i = 0; i < DATA_LENGTH; i++)
    {
        a[i] = (i+1) % 5;
        printf("%10.5f	", a[i]);
    }
    ddct(DATA_LENGTH, -1, a, ip, w);    //dct变换

    // 正变换归一化
    for (int i = 0; i < DATA_LENGTH; i++)
    {
        a[i] = a[i] / (sqrt(DATA_LENGTH*0.5));
    }
    a[0] = a[0] / 2;

    printf("
DCT结果：
");
    for (int i = 0; i < DATA_LENGTH;i++)
        printf("%10.5f	", a[i]);

    ddct(DATA_LENGTH, 1, a, ip, w);        //dct反变换

    // 反变换归一化
    for (int i = 0; i < DATA_LENGTH; i++)
    {
        a[i] = a[i] / (sqrt(DATA_LENGTH*0.5));
    }

    printf("
IDCT结果：
");
    for (int i = 0; i < DATA_LENGTH; i++)
        printf("%10.5f	", a[i]);
    getchar();
}