painting fence

2017-08-02 14:27:18

writer：pprp

题意：

　　• 每块木板宽度均为1，高度为h[i]
　　• n块木板连接为宽度为n的栅栏
　　• 每次可以刷一横或一竖(上色)
　　• 最少刷多少次可以使得栅栏被全部上色
　　• 1 ≤ n ≤ 5000

算法分析：可以横着刷，可以竖着刷，横着刷是为了减小竖着刷的次数

　　　　采用分治，每个分治中都取横着刷和竖着刷两者的最小值

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代码及说明如下：

#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 5010;
int n;
int a[maxn];

//在递归算法中不要用n，应该考虑的是在每个部分，而不能只是在第一个递归中的角标
int dfs(int l,int r)
{
    int MIN = INF;
    int cnt = 0;

    //找到所有木板中最短的那个
    for(int i = l ; i <= r; i++)
    {
        MIN = min(MIN, a[i]);
    }

    //将数目加上最短板长度
    cnt += MIN;

    //所有的木板减去这个长度
    for(int i = l; i <= r; i++)
    {
        a[i] -= MIN;
    }

    int left = l;

    //  分段递归解决问题
    for(int i = l; i <= r; i++)
    {
        if(a[i] == 0)
        {
            cnt +=dfs(left,i-1);
            left = i+1 ;
        }
    }
    
    //最后一段,需要一个判断
    if(left <= r)
        cnt += dfs(left,r);

    return min(cnt,r-l+1);
}

int main()
{     
    cin >> n;    

    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
    {
        cin >> a[i];
    }
    
    cout << dfs(1,n) << endl;


    return 0;
}