动态规划-最小硬币找零

 最少硬币找零问题是硬币找零问题的一个变种。硬币找零问题是给出要找零的钱数，

以及可用的硬币面额d1 …dn 及其数量，找出有多少种找零方法。最少硬币找零问题是给出要找零的钱数，

以及可用的硬币面额d1 …dn 及其数量，找到所需的最少的硬币个数。

 

// 最小硬币找零
    function MinCoinChange(coins) {
      var coins = coins; //{1}
      var cache = {}; //{2}
      this.makeChange = function (amount) {
        var me = this;
        console.log(amount,'amount')
        if (!amount) { //{3}
          return [];
        }
        if (cache[amount]) { //{4}
          return cache[amount]; 
        }
        var min = [], newMin, newAmount;
        for (var i = 0; i < coins.length; i++) { //{5}
          var coin = coins[i];
          newAmount = amount - coin; //{6}
          if (newAmount >= 0) {
            newMin = me.makeChange(newAmount); //{7}
            console.log(newAmount, 'newAmount' , newMin, amount , 'amount')
          }
          if (
            newAmount >= 0 && //{8}
            (newMin.length < min.length - 1 || !min.length)//{9}
            && (newMin.length || !newAmount)) //{10} 判断newAmount是否有效，minValue （最少硬币数）是否是最优解，与此同时minValue和newAmount是否是合理的值
          {
            min = [coin].concat(newMin); //{11}
            console.log('new Min ' + min + ' for ' + amount);
          }
        }
        console.log(amount, min, 'cache')
        return (cache[amount] = min); //{12}
      };
    }

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