章节内容
- 概述本书未介绍的10种算法
- 根据兴趣选择接下来要阅读的内容
树
第一章的二分查找中，虽然查找速度快，但是每次插入元素都要排序，因为二分查找仅在数组有序时有效。
为此，有人设计了一种名为二叉查找树的数据结构。
二叉查找树中的每个节点逗比左子节点大，比右子节点小。
二叉查找树的插入和删除都很快，但是在最糟的情况下，需要时间为0(N)。
为此，又有人设计了平衡树、红黑树、B树等数据结构。
反向索引
搜索引擎的工作原理就是反向索引。
反向索引中使用的数据结构就是散列表。
搜索引擎中将网页的内容根据分词系统拆分成一个个单词，再把这些单词映射到这个网页的地址。这就是反向索引。
傅里叶变换
傅里叶变换非常适合用于处理信号，通常用于处理音频和图像。
傅里叶变换可以将信号中的频率进行分解，强化我们关心的部分。
并行算法
算法的时间复杂度是有上限的，如果我们只在一个处理器处理排序算法，目前已知的最快时间复杂度为O(nlogn)。
但其实我们可以用多核处理器进行同时处理，平摊这O(nlogn)的工作量。
但其实并行算法还需要一些其他开销，并不是处理器越多时间越少，原因有以下两个：
- 并行性管理开销
如果两个处理器处理一个数组的排序，虽然每个处理器只需要处理一半的数组元素。但是我们还需要将排好序的两个数组在进行合并成一个有序的数组，这也需要时间 - 负载均衡
我们需要平均每个处理器的工作，让所有处理器的处理时间都差不多，不会产生浪费。这在分布式系统中很常见。
MapReduce
MapRecuce是一种特殊的并行算法，它就是分布式算法。
分布式算法为何很有用
我们用的RMDB数据库比如Mysql在单表数量达到千万级别的时候查询速度明显变慢，处理复杂的查询更是吃力。
这是用我们可以选择使用Hadoop来使用MapReduce
MapReduce是基于两个简单的理念：映射map函数和归并reduce函数
布隆过滤器和HyperLogLog
我们前面说过检查数据是否重复可以用散列表，但如果是海量数据，这个散列表将非常大，需要大量的存储空间。为此我们需要创造性的解决方案。
布隆过滤器
布隆过滤器是一种概率性数据结构，存在一定的误差。
布隆过滤器的有点在于占用的存储很少
HyperLogLog
HyperLogLog是一种类似于布隆过滤器的算法。
HyperLogLog占用的空间更少，误差率可能更大一点。
SHA算法
我们之前学习散列表的时候说散列表需要一个好的散列函数，SHA算法就是一个好的散列算法。
比较文件
可以使用SHA来判断两个文件是否相同。
检查密码
数据库中存储的密码其实都是通过函数加密的，SHA算法是其中最常用的一种。
PS：当前最安全的密码散列函数是bcrypt
局部敏感的散列算法
SHA算法对两个基本一样的字符串进行计算后，得到的值是完全不一样的。
有时候我们需要散列函数是局部敏感的，这时候可以使用Simhash
Diffie-Hellman密钥交换
Diffie-Hellman算法解决了如何对消息进行加密。
算法使用了两个密钥，公钥和私钥。
线性规划
线性规划使用Simplex算法。图算法只是线性规划的一个子集。