动态规划经典例题（二）

最长公共子列：

 　　

 

输入：

       Abcfbc  abfcab

       Programming  contest

       Abcd  mnp

输出：

       4

       2

       0

 

解题思路：

       和最求最长上升子列一样，先设定一个数组存储比较过的状态maxlen[][]，一步步的从子问题推到最终问题。

       设一个二维数组maxlen[][]

最长公共子串	a	d	c	b
a	1	1	1	1
b	1	1	1	2
c	1	1	2	2
d	1	2	2	1

       取一个子串内的字母，和另一个子串依次比较

　　　　　　　　

　　代码如下

　　　　

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
char s1[1000],s2[1000];//两个字符数组
int maxlen[1000][1000];//计数数组

int main()
{
    int i,j;
    while(cin>>s1>>s2)//输入两个数组，作为开始 
    {
        int m = strlen(s1);
        int n = strlen(s2);
        
        //表格初始化 
        for(i=1;i<=m;i++)
            maxlen[i][0]=0;
        for(j=1;j<=n;j++)
            maxlen[0][j]=0;
            
        //取一个数组，一个个的跟另一个数组从头到尾比较
        for(i=1;i<=m;i++) 
        {
            for(j=1;j<=n;j++)
                if(s1[i]==s2[j])
                    maxlen[i][j]=maxlen[i-1][j-1]+1;
                else
                    maxlen[i][j]=max(maxlen[i-1][j],maxlen[i][j-1]);
                
        }    
        
        cout<<maxlen[m][n];    
    }
    
    
    
    
    
    
    return 0;
}