HDU1269(有向图缩点模板题)

迷宫城堡

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 11070    Accepted Submission(s): 4948

Problem Description

为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间i。

 

Input

输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。

 

Output

对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

3 3

1 2

2 3

3 1

3 3

1 2

2 3

3 2

0 0

 

Sample Output

Yes

No

有向图缩点模板题

模板1：kosaraju

#include"cstdio"
#include"cstring"
#include"vector"
using namespace std;
const int MAXN=10005;
vector<int> G[MAXN];
vector<int> rG[MAXN];
vector<int> vs;
int V,E;
int vis[MAXN];
inline int max(int a,int b)
{
    return a > b? a: b;
}
void dfs(int u)
{
    vis[u]=1;
    for(int i=0;i<G[u].size();i++)
        if(!vis[G[u][i]])    dfs(G[u][i]);
    vs.push_back(u);
}
void rdfs(int u)
{
    vis[u]=1;
    for(int i=0;i<rG[u].size();i++)    
        if(!vis[rG[u][i]])    rdfs(rG[u][i]);
}
bool scc()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=V;i++)
        if(!vis[i]) dfs(i);
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    int k=0;
    for(int i=vs.size()-1;i>=0;i--)
        if(!vis[vs[i]])
        {
            rdfs(vs[i]);
            k++;
            if(k>1)    return false;
        }
    return true;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&V,&E)!=EOF&&V)
    {
        vs.clear();
        for(int i=1;i<=V;i++)
        {
            G[i].clear();
            rG[i].clear();
        }
        for(int i=0;i<E;i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            G[u].push_back(v);
            rG[v].push_back(u);
        }
    
        if(scc())
        {
            printf("Yes
");
        }
        else
        {
            printf("No
");
        }
    }
        
    return 0;
}

模板2:tarjan

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int MAXN=10005;
vector<int> mp[MAXN];
int n,m;
int dfn[MAXN],low[MAXN],time;
int stack[MAXN],top;
bool ins[MAXN];
int cnt=0;
void tarjan(int u)
{
    dfn[u]=low[u]=++time;
    stack[top++]=u;
    ins[u]=true;
    for(int i=0;i<mp[u].size();i++)
    {
        int v=mp[u][i];
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(ins[v])    low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
    if(dfn[u]==low[u])
    {
        int v;
        cnt++;
        do{
            v=stack[--top];
            ins[v]=false;
        }while(u!=v);
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if(n==0&&m==0)    
            break;
        memset(dfn,0,sizeof(dfn));
        memset(low,0,sizeof(low));
        memset(ins,false,sizeof(ins));
        time=0;
        top=0;
        cnt=0;    
        for(int i=1;i<=n;i++)
            mp[i].clear();
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            mp[u].push_back(v);
        }
        
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!dfn[i])
            {
                tarjan(i);
            }
        }
        
        if(cnt==1)
            printf("Yes
");
        else
            printf("No
");
    }
}

该题目也可用并查集做。

#include"cstdio"
#include"cstring"
using namespace std;
const int MAXN=100005;
int V,E;
int par[2][MAXN];//par[0][MAXN]记录正向边,par[1][MAXN]记录反向边 
int fnd(int x,int type)
{
    if(par[type][x]==x)
    {
        return x;
    }
    return par[type][x]=fnd(par[type][x],type);
}
void unite(int x,int y)
{
    if(x>1)    par[0][x]=fnd(y,0);//将结点1作为根结点 
    if(y>1) par[1][y]=fnd(x,1);
}
bool judge()
{
    for(int i=2;i<=V;i++)
        if(fnd(i,0)!=1||fnd(i,1)!=1)    return false;//若所有结点（除1）沿正向边均能到达1结点且将边反向后也均能到达1结点,那么改图为强连通图 
    return true;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&V,&E)!=EOF&&V)
    {
        for(int i=1;i<=V;i++) par[0][i]=par[1][i]=i;
        for(int i=0;i<E;i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            unite(u,v);
        }
        if(judge())    printf("Yes
");
        else    printf("No
");
    }
    
    return 0;
}