2010上交:最短路径

题目描述：

N个城市，标号从0到N-1，M条道路，第K条道路（K从0开始）的长度为2^K，求编号为0的城市到其他城市的最短距离

输入：

第一行两个正整数N（2<=N<=100）M(M<=500),表示有N个城市，M条道路
接下来M行两个整数，表示相连的两个城市的编号

输出：

N-1行，表示0号城市到其他城市的最短路，如果无法到达，输出-1，数值太大的以MOD 100000 的结果输出。

样例输入：

4 4
1 2
2 3
1 3
0 1

样例输出：

8
9
11
思路：long long 存储路径长度将会发生溢出，所以我们采用高精度。与平时高精度表示不同的是：这次大数将用2进制数表示。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int MAXN=505;
const int MOD=100000;
struct Edge{
    int to;
    int mark[MAXN];
    Edge(){}
    Edge(int to,int w)
    {
        memset(mark,0,sizeof(mark));
        this->to=to;
        mark[w]=1;
    }
};
vector<Edge> mp[MAXN];
int n,m;
int d[MAXN][MAXN];
int vis[MAXN];
bool judge(int now,Edge e)
{
    int to=e.to;
    int sum[MAXN]={0};
    for(int i=0;i<MAXN-1;i++)
    {
        int x=(d[now][i]+e.mark[i]+sum[i]);
        sum[i]=x%2;
        sum[i+1]+=x/2;
    }
    for(int i=MAXN-1;i>=0;i--)
    {
        if(d[to][i]>sum[i])
            return true;
        if(d[to][i]<sum[i])
            return false;
    }
    return false;
}
void sign(int now,Edge e)
{
    int sum[MAXN]={0};
    for(int j=0;j<MAXN-1;j++)
    {
        int x=(d[now][j]+e.mark[j]+sum[j]);
        sum[j]=x%2;
        sum[j+1]+=x/2;
    }
    for(int j=0;j<MAXN;j++)
        d[e.to][j]=sum[j];
}
void spfa(int s)
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<MAXN;j++)
        {
            d[i][j]=1;
        }
        vis[i]=0;
    }
    
    for(int i=0;i<MAXN;i++)
    {
        d[s][i]=0;
    }
    queue<int> que;
    que.push(s);
    vis[s]=1;
    while(!que.empty())
    {
        int now=que.front();que.pop();
        vis[now]=0;
        for(int i=0;i<mp[now].size();i++)
        {
            Edge e=mp[now][i];
            if(judge(now,e))
            {
                sign(now,e);
                if(!vis[e.to])
                {
                    vis[e.to]=1;
                    que.push(e.to);
                }
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int s=0;
        for(int j=0;j<MAXN;j++)
        {
            if(d[i][j]==1)
            {
                s++;
            }
        }
        if(s==MAXN)
            printf("-1
");
        else
        {
            int res=0;
            int k=1;
            for(int j=0;j<MAXN;j++)
            {
                if(d[i][j]==1)
                {
                    res+=k;
                    res%=MOD;
                }
                k*=2;
                k%=MOD;
            }
            printf("%d
",res%MOD);
        }
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            mp[i].clear();
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            mp[u].push_back(Edge(v,i));
            mp[v].push_back(Edge(u,i));
        }
        spfa(0);
    }
    return 0;
}