描述
设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为(l,2,3,…,n),其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数(均为正整数),记第i个节点的分数为di,tree及它的每个子树都有一个加分,任一棵子树subtree(也包含tree本身)的加分计算方法如下:
subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分+subtree的根的分数
若某个子树为空,规定其加分为1,叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。
试求一棵符合中序遍历为(1,2,3,…,n)且加分最高的二叉树tree。要求输出;
(1)tree的最高加分
(2)tree的前序遍历
格式
输入格式
第1行:一个整数n(n<30),为节点个数。
第2行:n个用空格隔开的整数,为每个节点的分数(分数<100)。
输出格式
第1行:一个整数,为最高加分(结果不会超过4,000,000,000)。
第2行:n个用空格隔开的整数,为该树的前序遍历。
输入:
5
5 7 1 2 10
输出:
145
3 1 2 4 5
树形DP
#include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; const int MAXN=50; int dp[MAXN][MAXN]; int path[MAXN][MAXN]; int val[MAXN]; int n; int dfs(int left,int right) { if(left>right) return 1; if(left==right) { path[left][right]=left; return val[left]; } if(dp[left][right]>0) return dp[left][right]; int root; int res=dp[left][right]; for(int mid=left;mid<=right;mid++) { int tmp=dfs(left,mid-1)*dfs(mid+1,right)+val[mid]; if(tmp>res) { res=tmp; root=mid; } } path[left][right]=root; return dp[left][right]=res; } void pre_order(int left,int right) { if(left>right) return ; int mid=(path[left][right]); printf("%d ",mid+1); pre_order(left,mid-1); pre_order(mid+1,right); } int main() { scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++) { scanf("%d",&val[i]); } printf("%d ",dfs(0,n-1)); pre_order(0,n-1); return 0; }