hihoCoder#1322(树的判定)

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描述

给定一个包含 N 个顶点 M 条边的无向图 G ，判断 G 是不是一棵树。

输入

第一个是一个整数 T ，代表测试数据的组数。 (1 ≤ T ≤ 10)

每组测试数据第一行包含两个整数 N 和 M 。(2 ≤ N ≤ 500, 1 ≤ M ≤ 100000)

以下 M 行每行包含两个整数 a 和 b ，表示顶点 a 和顶点 b 之间有一条边。(1 ≤ a, b ≤ N)

输出

对于每组数据，输出YES或者NO表示 G 是否是一棵树。

样例输入

2
3 2
3 1
3 2
5 5
3 1
3 2
4 5
1 2
4 1 

样例输出

YES
NO

思路：判定是否为树的2个充要条件:①边的数目等于结点数-1 ②图连通(并查集只有一个根)

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
const int MAXN=505;
int n,m;
int par[MAXN];
void prep()
{
    for(int i=0;i<MAXN;i++)
    {
        par[i]=i;
    }
}
int fnd(int x)
{
    if(x==par[x])
    {
        return x;
    }
    return par[x]=fnd(par[x]);
}
void unite(int x,int y)
{
    int a=fnd(x);
    int b=fnd(y);
    par[a]=b;
}
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        prep();
        cin>>n>>m;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int x,y;
            cin>>x>>y;
            unite(x,y);
        }
        int root=-1;
        int cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int fa=fnd(i);
            if(fa!=root)
            {
                root=fa;
                cnt++;
            }
        }
        if(n-1==m&&cnt==1)
        {
            cout<<"YES"<<endl;
        }
        else
        {
            cout<<"NO"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}