折半查找，也称二分查找、二分搜索，是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。
搜素过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜素过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。
如果在某一步骤数组已经为空，则表示找不到指定的元素。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半，其时间复杂度是 O(logN)。
import java.util.Comparator;
public class MyUtil {
public static <T extends Comparable<T>> int binarySearch(T[] x, T
key) {
return binarySearch(x, 0, x.length- 1, key);
}
// 使用循环实现的二分查找
public static <T> int binarySearch(T[] x, T key, Comparator<T> comp)
{
int low = 0;
int high = x.length - 1;
while (low <= high) {
int mid = (low + high) >>> 1;
int cmp = comp.compare(x[mid], key);
if (cmp < 0) {
low= mid + 1;
}
else if (cmp > 0) {
high= mid - 1;
}
else {
return mid;
}
}
return -1;
}
// 使用递归实现的二分查找
private static<T extends Comparable<T>> int binarySearch(T[] x, int
low, int high, T key) {
if(low <= high) {
int mid = low + ((high -low) >> 1);
if(key.compareTo(x[mid])== 0) {
return mid;
}
else if(key.compareTo(x[mid])< 0) {
return binarySearch(x,low, mid - 1, key);
}
else {
return binarySearch(x,mid + 1, high, key);
}
}
return -1;
}
}
说明：上面的代码中给出了折半查找的两个版本，一个用递归实现，一个用循环
实现。需要注意的是计算中间位置时不应该使用(high+ low) / 2 的方式，因为加
法运算可能导致整数越界，这里应该使用以下三种方式之一：low + (high - low)
/ 2 或 low + (high – low) >> 1 或(low + high) >>> 1（>>>是逻辑右移，是
不带符号位的右移）