POJ 4003 树形DP+RMQ

题意：

一颗树，得到每个节点可到达的最远路径长度组成的序列，每给定一个q，求最长满足{最大值-最小值<=q}的连续序列的长度

分析：

①求以每个节点出发的最长路径

dfs+树形dp：

dfs出从u节点出发，向下延伸的最长路径的长度dis[u]，以及是从那条边向下延伸得到的disnum[u]，还有u节点向下延伸的次长路pis[u]

从上向下DP，找到dp[u]表示从u向父节点延伸的最长路径长度

（如果这个还不熟练请移步：HDU 2196，就是求步骤①）

②维护区间最大最小的差

维护一个队列（虚拟的，真实存在的只是 h 队头指针 ,t  队尾指针 两个指针），若当前h~t不满足条件h++

否则t++

用rmq O（1）算出最值

PS：log不预处理出来会TLE，TLE两次，再度听WZC神犇说log巨慢无比，改成预处理就AC了~

XLk神犇说单纯的单调队列可以做，表示我这蒟蒻不会。。。

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

#define N 50010
#define M 5000000

using namespace std;

int to[M],next[M],len[M],head[N],cnt,dis[N],pis[N],ans[N],dp[N],fin,disnum[N],qu,n,m;
int pmax[N][20],pmin[N][20],lg[N*2];

inline void add(int u,int v,int w)
{
    to[cnt]=v; len[cnt]=w; next[cnt]=head[u]; head[u]=cnt++;
}

void dfs(int u,int pre)
{
    dis[u]=pis[u]=0;
    for(int i=head[u];~i;i=next[i])
        if(pre!=to[i])
        {
            dfs(to[i],u);
            if(dis[u]<dis[to[i]]+len[i])
            {
                dis[u]=dis[to[i]]+len[i];
                disnum[u]=to[i];
            }
        }
    for(int i=head[u];~i;i=next[i])
        if(pre!=to[i]&&disnum[u]!=to[i])
            if(pis[u]<dis[to[i]]+len[i])
                pis[u]=dis[to[i]]+len[i];
}

void find(int u,int pre)
{
    for(int i=head[u];~i;i=next[i])
        if(to[i]!=pre)
        {
            if(to[i]==disnum[u]) dp[to[i]]=max(dp[u],pis[u])+len[i];
            else dp[to[i]]=max(dp[u],dis[u])+len[i];
            find(to[i],u);
        }
}

int maxrmq(int l,int r)
{
    int k=lg[r-l+1];
    return max(pmax[l][k],pmax[r-(1<<k)+1][k]);
}

int minrmq(int l,int r)
{
    int k=lg[r-l+1];
    return min(pmin[l][k],pmin[r-(1<<k)+1][k]);
}

void pretend()
{
    scanf("%d",&qu);
    fin=0;
    int h=1,t=1;
    while(h<=t&&t<=n)
    {
        if(maxrmq(h,t)-minrmq(h,t)<=qu)
        {
            fin=max(fin,t-h+1);
            t++;
        }
        else h++;
    }
    printf("%d\n",fin);
}

void init_rmq()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        pmax[i][0]=pmin[i][0]=ans[i];
    for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)
        for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
        {
            pmax[i][j]=max(pmax[i][j-1],pmax[i+(1<<(j-1))][j-1]);
            pmin[i][j]=min(pmin[i][j-1],pmin[i+(1<<(j-1))][j-1]);
        }
}

void go()
{
    memset(disnum,-1,sizeof disnum);
    memset(dp,-1,sizeof dp);
    dfs(1,-1);
    dp[1]=0;
    find(1,-1);
    for(int i=1;i<=n;i++) ans[i]=max(dp[i],dis[i]);
    init_rmq();
    for(int i=1;i<=m;i++) pretend();
}

void read()
{
    memset(head,-1,sizeof head); cnt=0;
    for(int i=1,a,b,c;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        add(a,b,c),add(b,a,c);
    }
}

int main()
{
    for(int i=1;i<100000;i++)
        lg[i]=(i>>lg[i-1]+1)?lg[i-1]+1:lg[i-1];
    while(scanf("%d%d",&n,&m),n||m)
    {
        read();
        go();
    }
    //system("pause");
    return 0;
}