0的故事
10进制
常用的10进制如：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
逢10进1，1我们读作一，10我们读作十一，如数字1125，我们分别从右往左数，5(个)，2(十)，1(百)，1(千)，把它写成一个算式就是下面这样。
1*1000 + 1*100 + 2*10 + 5*1
2进制
计算机为什么采用2进制
计算机之所以采用2进制是因为2进制的种类比较少，不是0就是1，而10进制的种类就比较多了，不过对于人类来说10进制会被2进制好理解，因为10进制的位数比2进制的位数要少很多，但因为计算机的处理速度非常快，因此它并不在乎你有多少位。
在编程中，计算机会将人类的10进制转换成2进制，通过2进制进行计算，计算出来的结果再转换成10进制输出。
0的作用
1、占位
2、统一标准，简化规则
3、没有
4、起点
5、分界点
计数法的作用
当一个数越大就越难分辨它的大小，而计数法的作用就是将大的数分解成一个小的数，使我们能更快的理解。
逻辑
逻辑是消除歧义的工具
很多人都觉得，"逻辑冰冷且机械死板"，确实，逻辑有这种特征，但正因如此，它才有用，人类易被感情左右，但计算机不同，正因为它冰冷且机械死板，计算机才会一直稳定地运行，给我们所用。
异或
当A和B都满足或都不满足时为false，因为对于某些情况，你不可能同时既是A又是B，它跟或是不一样的。
在javascript中有一个按位异或运算符 (^)，可以用它来实现当只能有一个为真的情况。
var a = 5;
var b = 12;
console.log(a>4 ^ b>10); 0
console.log(a>5 ^ b>10); 1
console.log(a>5 ^ b>12); 0
console.log(a>5 ^ b>10); 1
^ 运算符会查看两个表达式中二进制形式的值，当且仅当只有一个表达式的某位为 1 时，结果中的该位才为 1。否则，结果中的该位为 0。
蕴含
p→q仅当p为真、q为假时为假，否则为真。
数学归纳法
求1到100的和
(100+1)*100/2
(起始数 + 终止数) * 一共的份数 / 2(因为起始数加终止数需要耗费两份)
抽象思维和归纳法的背后就是方便重用。
排列组合
植树问题
在10m的路，每隔1m植一颗数需要多少颗？
需要11颗，起始位也需要一颗。
二分法
一分为2，可以直接过滤掉一半的数据。
总结
1、认清模式
在解答思考题时，我们经常会使用"先用较小的数试算"的方法。用较小的数进行尝试，可以发现规律、性质、结构、循环、一致性等，认清隐含在问题中的模式(认清模式，进行抽象化)。否则，即使解决了问题，也只是一知半解。
另外，我们还尝试了"对目前得到的结果进行抽象化"。通过抽象化，可以将结论运用到当前问题以外的其他问题中。如果问题的解法严格来说只能够运用于当前问题，那么这个解法就名不副实。只有同样能够运用于其他类似问题的方法，才能称为解法。
2、由不擅长催生出的智慧
人类擅长某事，正是这些不擅长，催生出了各种闪耀的智慧。
人类不擅长处理庞大的数字，因此在计数法上下了很多工夫，罗马数字表示法，指数表示法等。
人类不擅长毫无差错地进行复杂判断，因此逻辑就诞生了。从此可以通过逻辑表达式进行推论，也可以通过卡诺图解决复杂逻辑。
人类不擅长管理大量事物，因此进行了分组。将同一组的事物视为同类事物，管理起来就会方便许多。
人类不擅长处理无穷，因此通过有限的步骤处理无穷。
...诸如此类，人类运用智慧，细心钻研，不断地挑战问题。想法设法缩小问题规模，降低复杂度，使问题达到"可以机械式地解决"的状态。
只要达到这个状态，就能将接力棒传至下一位赛跑运动员----计算机。
你有不擅长的地方吗？那里或许会让你产生新的智慧，找到新窍门呢！