单链表

前面详细地介绍了顺序表，本节给大家介绍另外一种线性存储结构——链表。

链表，别名链式存储结构或单链表，用于存储逻辑关系为 "一对一" 的数据。与顺序表不同，链表不限制数据的物理存储状态，换句话说，使用链表存储的数据元素，其物理存储位置是随机的。

例如，使用链表存储 {1,2,3}，数据的物理存储状态如图 1 所示：

图 1 链表随机存储数据

我们看到，图 1 根本无法体现出各数据之间的逻辑关系。对此，链表的解决方案是，每个数据元素在存储时都配备一个指针，用于指向自己的直接后继元素。如图 2 所示：

图 2 各数据元素配备指针

像图 2 这样，数据元素随机存储，并通过指针表示数据之间逻辑关系的存储结构就是链式存储结构。

链表的节点

从图 2 可以看到，链表中每个数据的存储都由以下两部分组成：

1. 数据元素本身，其所在的区域称为数据域；
2. 指向直接后继元素的指针，所在的区域称为指针域；

即链表中存储各数据元素的结构如图 3 所示：

图 3 节点结构

图 3 所示的结构在链表中称为节点。也就是说，链表实际存储的是一个一个的节点，真正的数据元素包含在这些节点中，如图 4 所示：

图 4 链表中的节点

因此，链表中每个节点的具体实现，需要使用 C 语言中的结构体，具体实现代码为：

1. typedef struct Link{
2. char elem; //代表数据域
3. struct Link * next; //代表指针域，指向直接后继元素
4. }link; //link为节点名，每个节点都是一个 link 结构体

提示，由于指针域中的指针要指向的也是一个节点，因此要声明为 Link 类型（这里要写成 struct Link* 的形式）。

头节点，头指针和首元节点

其实，图 4 所示的链表结构并不完整。一个完整的链表需要由以下几部分构成：

1. 头指针：一个普通的指针，它的特点是永远指向链表第一个节点的位置。很明显，头指针用于指明链表的位置，便于后期找到链表并使用表中的数据；
2. 节点：链表中的节点又细分为头节点、首元节点和其他节点：
   • 头节点：其实就是一个不存任何数据的空节点，通常作为链表的第一个节点。对于链表来说，头节点不是必须的，它的作用只是为了方便解决某些实际问题；
   • 首元节点：由于头节点（也就是空节点）的缘故，链表中称第一个存有数据的节点为首元节点。首元节点只是对链表中第一个存有数据节点的一个称谓，没有实际意义；
   • 其他节点：链表中其他的节点；

因此，一个存储 {1,2,3} 的完整链表结构如图 5 所示：

图 5 完整的链表示意图

注意：链表中有头节点时，头指针指向头节点；反之，若链表中没有头节点，则头指针指向首元节点。

明白了链表的基本结构，下面我们来学习如何创建一个链表。

链表的创建（初始化）

创建一个链表需要做如下工作：

1. 声明一个头指针（如果有必要，可以声明一个头节点）；
2. 创建多个存储数据的节点，在创建的过程中，要随时与其前驱节点建立逻辑关系；

例如，创建一个存储 {1,2,3,4} 且无头节点的链表，C 语言实现代码如下：

1. link * initLink(){
2. link * p=NULL;//创建头指针
3. link * temp = (link*)malloc(sizeof(link));//创建首元节点
4. //首元节点先初始化
5. temp->elem = 1;
6. temp->next = NULL;
7. p = temp;//头指针指向首元节点
8. //从第二个节点开始创建
9. for (int i=2; i<5; i++) {
10. //创建一个新节点并初始化
11. link *a=(link*)malloc(sizeof(link));
12. a->elem=i;
13. a->next=NULL;
14. //将temp节点与新建立的a节点建立逻辑关系
15. temp->next=a;
16. //指针temp每次都指向新链表的最后一个节点，其实就是 a节点，这里写temp=a也对
17. temp=temp->next;
18. }
19. //返回建立的节点，只返回头指针 p即可，通过头指针即可找到整个链表
20. return p;
21. }

如果想创建一个存储 {1,2,3,4} 且含头节点的链表，则 C 语言实现代码为：

1. link * initLink(){
2. link * p=(link*)malloc(sizeof(link));//创建一个头结点
3. link * temp=p;//声明一个指针指向头结点，
4. //生成链表
5. for (int i=1; i<5; i++) {
6. link *a=(link*)malloc(sizeof(link));
7. a->elem=i;
8. a->next=NULL;
9. temp->next=a;
10. temp=temp->next;
11. }
12. return p;
13. }

我们只需在主函数中调用 initLink 函数，即可轻松创建一个存储 {1,2,3,4} 的链表，C 语言完整代码如下：

1. #include <stdio.h>
2. #include <stdlib.h>
3. //链表中节点的结构
4. typedef struct Link{
5. int elem;
6. struct Link *next;
7. }link;
8. //初始化链表的函数
9. link * initLink();
10. //用于输出链表的函数
11. void display(link *p);
13. int main() {
14. //初始化链表（1，2，3，4）
15. printf("初始化链表为： ");
16. link *p=initLink();
17. display(p);
18. return 0;
19. }
21. link * initLink(){
22. link * p=NULL;//创建头指针
23. link * temp = (link*)malloc(sizeof(link));//创建首元节点
24. //首元节点先初始化
25. temp->elem = 1;
26. temp->next = NULL;
27. p = temp;//头指针指向首元节点
28. for (int i=2; i<5; i++) {
29. link *a=(link*)malloc(sizeof(link));
30. a->elem=i;
31. a->next=NULL;
32. temp->next=a;
33. temp=temp->next;
34. }
35. return p;
36. }
37. void display(link *p){
38. link* temp=p;//将temp指针重新指向头结点
39. //只要temp指针指向的结点的next不是Null，就执行输出语句。
40. while (temp) {
41. printf("%d ",temp->elem);
42. temp=temp->next;
43. }
44. printf(" ");
45. }

程序运行结果为：

初始化链表为：
1 2 3 4

注意，如果使用带有头节点创建链表的方式，则输出链表的 display 函数需要做适当地修改：

1. void display(link *p){
2. link* temp=p;//将temp指针重新指向头结点
3. //只要temp指针指向的结点的next不是Null，就执行输出语句。
4. while (temp->next) {
5. temp=temp->next;
6. printf("%d",temp->elem);
7. }
8. printf(" ");
9. }

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