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  • 彻底搞定排序(一)

    排序总结

    微信原文

    冒泡排序、插入排序、选择排序、归并排序、快速排序、计数排序、基数排序、桶排序。

    速查表

    类别 方法 复杂度 最好 最坏 空间 稳定性
    插入排序 插入排序 (O(n^2)) (O(n)) (O(n^2)) (O(1)) 稳定
    希尔排序 (O(n^{1.3})) (O(n)) (O(n^2)) (O(1)) 不稳定
    选择排序 选择排序 (O(n^2)) (O(n^2)) (O(n^2)) (O(1)) 不稳定
    堆排序 (O(nlog_2n)) (O(nlog_2n)) (O(nlog_2n)) (O(1)) 不稳定
    交换排序 冒泡排序 (O(n^2)) (O(n)) (O(n^2)) (O(1)) 稳定
    快速排序 (O(nlog_2n)) (O(nlog_2n)) (O(n^2)) (O(1)) 不稳定
    归并排序 (O(nlog_2n)) (O(nlog_2n)) (O(nlog_2n)) (O(n)) 稳定

    两个概念

    • 原地排序

      原地排序算法,就是特指空间复杂度是(O(1))排序算法

    • 稳定性

      这个概念是说,如果待排序的序列中存在值相等的元素,经过排序之后,相等元素之间原有的先后顺序不变

    冒泡排序

    冒泡排序只会操作相邻的两个数据。每次冒泡操作都会对相邻的两个元素进行比较,看是否满足大小关系要求。如果不满足就让它俩互换。

    原地:不涉及辅助空间(O(1))

    稳定:相同元素不必交换

    复杂度:

    • 最好情况(已经有序),需要一次遍历(O(n))
    • 最坏情况,需要n次遍历,(O(n^2))

    插入排序

    数组中的数据分为两个区间,已排序区间和未排序区间。是取未排序区间中的元素,在已排序区间中找到合适的插入位置将其插入,并保证已排序区间数据一直有序。

    插入排序也包含两种操作,一种是元素的比较,一种是元素的移动

    原地:不涉及辅助空间(O(1))

    稳定:相同元素可以指定顺序,后面出现的放在后面

    复杂度:

    • 最好情况(已经有序),需要一次遍历(O(n))
    • 最坏情况,需要n次遍历,(O(n^2))

    选择排序

    选择排序算法的实现思路有点类似插入排序,也分已排序区间和未排序区间。但是选择排序每次会从未排序区间中找到最小的元素,将其放到已排序区间的末尾。

    原地:不涉及辅助空间(O(1))

    稳定:选择排序每次都要找剩余未排序元素中的最小值,并和前面的元素交换位置,这样破坏了稳定性。

    复杂度:

    • 每次都要选,所以是(O(n^2))

    冒泡排序、插入排序、选择排序这三种排序算法,它们的时间复杂度都是 O(n2),比较高,适合小规模数据的排序

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