01背包

二维

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int v = sc.nextInt();
        int n = sc.nextInt();
        int[][] d = new int[n][2];
        for(int i = 0; i<n; i++){
            d[i][0] = sc.nextInt();
            d[i][1] = sc.nextInt();
        }
        int[][] dp = new int[n+1][v+1];
        for(int i = 1; i<= n ; i++){
            for(int j = 1; j<= v; j++){
                int val = d[i-1][1];
                int wei = d[i-1][0];
                if(j < wei){
                    //没用空间
                    dp[i][j] = dp[i-1][j];
                }else{
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-wei]+val);
                }
            }
        }
        System.out.println(dp[n][v]);
    }
}

一维(逆序)

状态转移中，i只和i-1有关系
所以这里更准确的是 滚动数组，而不是 降维
因为实际起作用的数组是一样的
但是需要逆序 不然就会被污染

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int v = sc.nextInt();
        int n = sc.nextInt();
        int[] vals = new int[n];
        int[] weis = new int[n];
        for(int i = 0; i<n; i++){
            weis[i] = sc.nextInt();
            vals[i] = sc.nextInt();
        }
        int[] dp = new int[v+1];
        for(int i =1; i<=n; i++){
            for(int j=v; j>0 ; j--){
                int val = vals[i-1];
                int wei = weis[i-1];
                if(j >= wei){
                    dp[j] = Math.max(dp[j],dp[j-wei]+val);
                }
            }
        }
        System.out.println(dp[v]);
    }
}