1010. 总持续时间可被 60 整除的歌曲

在歌曲列表中，第 i 首歌曲的持续时间为 time[i] 秒。

返回其总持续时间（以秒为单位）可被 60 整除的歌曲对的数量。形式上，我们希望索引的数字  i < j 且有 (time[i] + time[j]) % 60 == 0。

 

示例 1：

输入：[30,20,150,100,40]
输出：3
解释：这三对的总持续时间可被 60 整数：
(time[0] = 30, time[2] = 150): 总持续时间 180
(time[1] = 20, time[3] = 100): 总持续时间 120
(time[1] = 20, time[4] = 40): 总持续时间 60

示例 2：

输入：[60,60,60]
输出：3
解释：所有三对的总持续时间都是 120，可以被 60 整数。

 

提示：

 1 <= time.length <= 60000
 1 <= time[i] <= 500

 

【解法】这道题暴力法不好解决是因为会有巨大的数组，会超时。这里的想法是存一下数组里每个数除以60的余数，然后用组合的方法计算。

对于余数为[1,29]的，它们可以与余数为[31,59]的组合；对于余数为0和30的，因为它们要跟自己组合，这里需要除以2。

public class Test {
    public int numPairsDivisibleBy60(int[] time) {
        int count = 0;
        int[] mod = new int[60];
        for (int a: time) {
            mod[a%60]++;
        }
        for (int i = 1; i < 30; i++) {
            count += mod[i] * mod[60-i];
        }
        count += (mod[0]*(mod[0]-1) + mod[30]*(mod[30]-1)) / 2;
        return count;
    }
          
    public static void main(String[] args) {
        //int dis = 1;
        int[] nums = {60,60,60};
        System.out.println(new Test().numPairsDivisibleBy60(nums));
    }
}