Python排序算法（四）——插入排序

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一、插入排序（Insertion-Sort）

　　插入排序（Insertion-Sort）的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。

　　把n个待排序的元素看成为一个有序表和一个无序表。开始时有序表中只包含1个元素，无序表中包含有n-1个元素，排序过程中每次从无序表中取出第一个元素，将它插入到有序表中的适当位置，使之成为新的有序表，重复n-1次可完成排序过程。

1、原理

• 从第二个元素开始和前面的元素进行比较，如果前面的元素比当前元素大，则将前面元素 后移，当前元素依次往前，直到找到比它小或等于它的元素插入在其后面

• 然后选择第三个元素，重复上述操作，进行插入

• 依次选择到最后一个元素，插入后即完成所有排序

2、举例

　　举个例子，假设我现在有一个数列[11, 99, 33 , 69, 77, 88, 55, 11, 33, 36,39, 66, 44, 22]需要使用插入排序，我们来看看使用插入排序的详细步骤：

• 首先第二个元素99和前面的元素11比较，99>11，第一轮完了，列表是 [11, 99, 33 , 69, 77, 88, 55, 11, 33, 36,39, 66, 44, 22] 
• 然后，33作为比较元素，和前面的元素99比较，11<33<99交换位置，33插入到11和99之间，列表为 [11, 33, 99, 69, 77, 88, 55, 11, 33, 36,39, 66, 44, 22] 
• 接着，33<69<99交换位置，列表变为    [11, 33, 69, 99, 77, 88, 55, 11, 33, 36,39, 66, 44, 22] 
• 以此类推，69<77<99,77插入到69和99之间，列表变为   [11, 33, 69, 77, 99, 88, 55, 11, 33, 36,39, 66, 44, 22] 
• 77<88<99, 88插入到77和99之间，列表变为    [11, 33, 69, 77, 88, 99, 55, 11, 33, 36,39, 66, 44, 22]  
• 33<55<69<77<88<99,55插入到33和69之间，列表变为   [11, 33, 69, 77, 88, 99, 55, 11, 33, 36,39, 66, 44, 22]  
• 。。。。。。。
• 最终得到列表  [11, 11, 22, 33, 33, 36, 39, 44, 55, 66, 69, 77, 88, 99] 

注：从第二个元素开始，以此和前面的元素比较，找出相应位置插入。

二、代码

 　　代码用jupyternotebook实现

def insertion_sort(arr):
    """插入排序"""
    # 第一层for表示循环插入的遍数
    for i in range(1, len(arr)):
        # 设置当前需要插入的元素
        current = arr[i]
        # 与当前元素比较的比较元素
        pre_index = i - 1
        while pre_index >= 0 and arr[pre_index] > current:
            # 当比较元素大于当前元素则把比较元素后移
            arr[pre_index + 1] = arr[pre_index]
            # 往前选择下一个比较元素
            pre_index -= 1
        # 当比较元素小于当前元素，则将当前元素插入在 其后面
        arr[pre_index + 1] = current
    return arr

insertion_sort([11, 11, 22, 33, 33, 36, 39, 44, 55, 66, 69, 77, 88, 99])


# 返回结果[11, 11, 22, 33, 33, 36, 39, 44, 55, 66, 69, 77, 88, 99]

三、特点

　　　　插入排序的适用场景：一个新元素需要插入到一组已经是有序的数组中，或者是一组基本有序的数组排序。

• • 比较性：排序时元素之间需要比较，所以为比较排序
  • 稳定性：从代码我们可以看出只有比较元素大于当前元素，比较元素才会往后移动，所以相同元素是不会改变相对顺序
  • 时间复杂度：插入排序同样需要两次循坏一个一个比较，故时间复杂度也为O(n^2)
  • 空间复杂度：只需要常数个辅助单元，所以空间复杂度也为O(1)
  • 记忆方法：想象成在书架中插书：先找到相应位置，将后面的书往后推，再将书插入

结果　　　

　　Successfully ！！！

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