快速幂

题目描述

输入b，p，k的值，求b^p mod k的值。其中b，p，k*k为长整型数。

输入输出格式

输入格式：

三个整数b,p,k.

输出格式：

输出“b^p mod k=s”

s为运算结果

输入输出样例

输入样例#1：

2 10 9

输出样例#1： 

2^10 mod 9=7

 以b==11为例，b=>1011,二进制从右向左算，但乘出来的顺序是 a^(2^0)*a^(2^1)*a^(2^3)，是从左向右的。我们不断的让base*=base目的即是累乘，以便随时对ans做出贡献。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long  b,p,k;
long long  mod(long long  a,long long  b) {
    long long  ans=1;// 迭代记录乘积
    while(b) {
        if(b&1) {
            ans*=a;
            ans%=k;
        }
        a*=a;//这里是关键求出了base-->base2-->base4-->base8-->base16-->base^32.......指数正是 2^i  ，这岂不完美乎？
        a%=k;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
int main() {
    cin>>b>>p>>k;
    cout<<b<<'^'<<p<<" mod "<<k<<'='<<mod(b,p)%k;//b的p次方
    return 0;
}

# 更新注意事项：

注意中间的取模，被坑过一次