字符串Hash学习笔记

[toc]

# 以下内容作废，太多错误了，等我有时间重写

说一下什么是Hash，说白了就是把一大坨字符用一些神奇的数来表示，可以说是把字符加密了.

简单一点就是一个像函数一样的东西，你放进去一个值，它给你输出来一个值。输出的值就是Hash值。一般Hash值会比原来的值更好储存(更小)或比较。

字符串hash的灵魂就是尽量让不同的字符串对应唯一的hsah的值 .而要实现这一效果就要选对方法否则就咕咕咕了

举个栗子：

如果我们的加密方法是把字符的ascal加起来，那就咕咕咕了.

比如：

ababa

babaa

加起来是一样的，咕咕咕....

所以应该怎么hash?

用一种名为“BKDR Hash”的字符串Hash算法：

它的主要思路是选取恰当的进制，可以把字符串中的字符看成一个大数字中的每一位数字，不过比较字符串和比较大数字的复杂度并没有什么区别(高精数的比较也是O(n)O(n)的)，但只要把它对一个数取模，然后认为取模后的结果相等原数就相等，那么就可以在一定的错误率的基础上O(1)O(1)进行判断了。

那么我们选择什么进制比较好？

首先不要把任意字符对应到数字0，比如假如把a对应到数字0，那么将不能只从Hash结果上区分ab和b（虽然可以额外判断字符串长度，但不把任意字符对应到数字0更加省事且没有任何副作用），一般而言，把a-z对应到数字1-26比较合适。

关于进制的选择实际上非常自由，大于所有字符对应的数字的最大值，不要含有模数的质因子(那还模什么)，比如一个字符集是a到z的题目，选择27、233、19260817都是可以的。

模数的选择（尽量还是要选择质数）：

绝大多数情况下，不要选择一个109109级别的数，因为这样随机数据都会有Hash冲突，根据生日悖论，随便找上109−−−√109个串就有大概率出现至少一对Hash 值相等的串

最稳妥的办法是选择两个109109级别的质数，只有模这两个数都相等才判断相等，但常数略大，代码相对难写，目前暂时没有办法卡掉这种写法（除了卡时间让它超时）

如果能背过或在考场上找出一个10181018级别的质数(Miller-Rabin)，也相对靠谱，主要用于前一种担心会超时，后一种担心被卡。

偷懒的写法就是直接使用unsigned long long，不手动进行取模，它溢出时会自动对264

送上一道模板题：

P3370 【模板】字符串哈希

题目描述

如题，给定N个字符串（第i个字符串长度为Mi，字符串内包含数字、大小写字母，大小写敏感），请求出N个字符串中共有多少个不同的字符串。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含一个整数N，为字符串的个数。

接下来N行每行包含一个字符串，为所提供的字符串。

输出格式：

输出包含一行，包含一个整数，为不同的字符串个数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5
abc
aaaa
abc
abcc
12345

输出样例#1： 复制

4

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，Mi≈6，Mmax<=15;

对于70%的数据：N<=1000，Mi≈100，Mmax<=150

对于100%的数据：N<=10000，Mi≈1000，Mmax<=1500

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<map>
#include<string>
#include<cstring>
#define ll long long int
#define mod 1000000007
using namespace std;
const long long int  maxn=99999999999999;
const int minn=-999999999;
long long  base=131;
long long  a[15010];
char s[15010];
int n,ans=1;
long long hash(char s[]) {
    int len=strlen(s);
    long long  ans=0;
    for (int i=0; i<len; i++)
        ans=ans*base+(long long )s[i];
    return ans%maxn;
}
int main() {
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1; i<=n; i++) {
        scanf("%s",s);
        a[i]=hash(s);
    }
    sort(a+1,a+n+1);
    for (int i=2; i<=n; i++)
        if (a[i]!=a[i-1])
            ans++;
    printf("%d
",ans);
}

送上取膜数对答案的影响：

 .

 改了一下mod为0x3f3f3f就

所以hsah最的最后一步：烧香拜佛保AC!