第六章 函数和宏定义实验（2）

C程序设计实验报告

姓名：童飞    实验地点：教学楼514教室    实验时间：5月16日
实验项目:
   1、利用复化梯形公式计算定积分
   2、计算Ackerman函数
   3、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)。并在主程序中实现输入输出。
   4、编写计算学生年龄的递归函数
   5、编写递归函数下hi先Ackerma函数

一、实验目的与要求

1.利用复化梯形公式计算定积分

1. 掌握c语言中定义函数的方法
2. 掌握通过“值传递”调用函数的方法

2计算Ackerman函数

1. 掌握递归函数的设计方法
2. 进一步联系阅读检查与测试修改c程序的方法

3.编写计算x的 y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出。

1. 写出解决该问题的递归算法
2. 在递归函数中，使用数字1作为回归条件在递归函数中，使用数字1作为回归条件
3. 在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归

4.编写计算学生年龄的递归函数

1. 写出解决该问题的递归算法
2. 递归公式如下，根据公式容易写出递归程序 
3. 在递归函数中，使用数字1作为回归条件
4. 在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归

5.编写递归函数实现Ackerman函数

1. 根据递归公式编写递归函数
2. 在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。

   二、实验内容

   1.实验练习：

   1.问题描述：

   （1）编制一个函数sab（a,b,n）,其功能为利用复化梯形公式计算定积分

   

      其中n为对区间[a,b]的等分数。要求该函数在一个独立的文件中.
   （2）编制一个主函数以及计算被积函数值的函数f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值
   

   （3）编制另一个主函数以及计算被积函数值的函数f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值。

   

   同样要求主函数与函数f(x)在同一文件夹中。

   （4）要求画出模块sab()的流程图。
     方法说明：
    设定积分为：
   

   则复化梯形求积公式为：
   

   其中
   

   2.流程图：

3.代码：

#include<stdio.h>
double f(double x);
double sab(double a, double b,int n)
{
    double h,result,x1,x2,x3=0,t;
    int k;
    h=(b-a)/n;
    x1=f(a);
    x2=f(b);
    for(k=1;k<=n-1;k++)
    {
        t=a+k*h;
        x3=x3+f(t);
    }
    result=h*(x1+x2)/2+h*x3;
    return result;
}

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include"6.4.2.2.h"
double f(double x)
{
    double result;
    result=x*x*exp(x);
    return result; 
}
main()
{
    double a,b,result;
    int n;
    printf("请输入a,b,n
");
    scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n);
    result=sab(a,b,n);
    printf("%lf",result);
    return 0;
}

#include<stdio.h>
#include"6.4.2.2.h"
double f(double x)
{
    double result;
    result=1/(25+x*x);
    return result;
}
main()
{
    double a,b,result;
    int n;
    printf("请输入a,b,n
");
    scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n);
    result=sab(a,b,n);
    printf("sab(%lf,%lf,%d)=%lf",a,b,n,result);
    return 0;
}

运行结果：

问题分析：本题一开始，我就将所有代码输入到一个文件里，然后发现直接报错，后来仔细看，发现第一个前面头文件那里是个h，意识到这是一个外部文件的调用，然后就写出来了。

2.（1）根据方法说明，编制计算Ackerman函数的递归函数ack(n,x,y)。
(2)编制一个主函数，由键盘输入n,x,y,调用(1)中的函数ack(n,x,y)，计算Ackerman函数。
(3)在主函数中，输入之前要有提示，并检查输入数据的合理性，若输入的数据不合理，则输出错误信息，输出要有文字说明。
(4)输入(n,x,y)=(2,3,1)运行该程序。然后自定义几组数据再运行该程序。
方法说明：
Ackerman函数的定义如下：
n，x，y为非负整数，且

流程图：

代码：

#include<stdio.h>
int Ack(int n,int x,int y)
{
    int a;
    if(n==0)
    a=x+1;
    else if(n==1&&y==0)
    a=x;
    else if(n==2&&y==0)
    a=0;
    else if(n==3&&y==0)
    a=1;
    else if(n>=4&&y==0)
    a=2;
    else if(n!=0&&y!=0)
    a=Ack(n-1,Ack(n,x,y-1),x);
    return a;
}
main()
{
    int n,x,y,result;
    printf("please input n,x,y:
");
    scanf("%d,%d,%d",&n,&x,&y);
    if(n<0||x<0||y<0)
    printf("error! please input  again");
    result=Ack(n,x,y);
    printf("Ack(%d,%d,%d)=%d
",n,x,y,result);
}

运行结果：

问题分析：本题关键在于看懂算法中的递归，然后画出流程图，根据流程图一步步写出代码。

3. 1.问题描述：

编写程序，分别从键盘输入数据x和y，计算x的y次幂并输出。

流程图：

代码：

#include"stdio.h"
long getpower(int x, int y)
{
    if(y==1)
    return x;
    else
    return x*getpower(x,y-1);
}
main()
{
    int num,power;
    long answer;
    printf("输入一个数：");
    scanf("%d",&num);
    printf("输入幂次方：");
    scanf("%d",&power);
    answer=getpower(num,power);
    printf("结果是：%d
",answer);
}

运行结果：

问题分析：本题没什么问题

4. 问题描述：

用递归方法计算学生的年龄。已知第一位学生年龄最小为10岁，其余学生一个比一个大2岁，求第5位学生的年龄。

流程图：

代码：

#include<stdio.h>
int age(int n)
{
    int c;
    if(n==1)
    c=10;
    else 
    c=age(n-1)+2; 
    return c; 
}
main()
{
    int n=5;
    int answer;
    answer=age(n);
    printf("%d",answer);
}

运行结果：

问题分析：本题属于一个简单的递归函数，只要对算法稍加理解就可以轻松写出。

5.问题描述：编写递归函数实现Ackman函数

问题的简单描述：定义递归函数实现下列Ackman函数：

其中m、n为正整数。设计程序求Acm(2,1),Acm(3,2)。

代码：

#include<stdio.h>
Acm(int m,int n)
{
    int a;
    if(m==0)
    a=n+1;
    else if(n==0)
    a=Acm(m-1,1);
    else
    a=Acm(m-1,Acm(m,n-1));
    return a;    
}
int main()
{
    printf("Acm(2,1)=%d
Acm(3,2)=%d
",Acm(2,1),Acm(3,2));
    return 0;
}

运行结果：

问题分析：刚开始看这题以为是要自己输入数据，结果弄半天弄不出来，后来仔细一看才发现是自己弄错了，然后解决了。、

三、实验小结

   通过本节课的学习，我对C语言的理解加深了，随着不断深入学习C语言的难度也在不断提高，而且画流程图也让我提高了自己画流程图的能力，本节课的编程和以前不同的地方还有一点就是多了外部文件的调用，以前从未遇到，让我一阵猝不及防，不过最后还是解决了。